12.3.2 等边三角形(1)1

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1、观察下列图片，你有什么印象？12.3.2等边三角形1、定义：有两边相等的三角形是等腰三角形；有三边相等的三角形是等边三角形（也称正三角形）。(如图)③等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合.②等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”.①等腰三角形是轴对称图形.2、等腰三角形性质：温故知新想想看，等边三角形是等腰三角形吗?它都有哪些性质？ABC⑴三边之间AB＿AC＿BC；⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C；⑶是轴对称图形，有三条对称轴；⑷三线合一＝＝＝＝你能证明这个结论吗?ABC证明：∵AB＝AC∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝∴∠B＝∠C同理∠A

2、＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C180°3＝60°.(等边对等角)(已知)(三角形内角和为180°)已知：⊿ABC中，AB＝AC=BC。求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°图形等腰三角形（腰≠底）定义两边相等的三角形性质两个底角相等关系三线合一三个角都相等，各内角都是60º轴对称图形（1条）三线合一等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形.三边都相等的三角形轴对称图形（3条）等边三角形类比：我会学习方法1:有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义)思维链接:方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理)三条边都相等的三角形是等边三角形(定义)三个角都相等的三角形是等边三角形

3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?结合边和角来看,会有什么新的结论吗?名称图形判定等边三角形三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形回顾小结，整体感知①②一般三角形等边三角形2、三个角都相等的三角形是等边三角形.3、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形1、三条边都相等的三角形是等边三角形.例４：如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：⊿ＡＤＥ是等边三角形．证明：∵⊿ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴

4、∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C∴⊿ＡＤＥ是等边三角形（　　　　　　　　　　　　　　）∴∠A＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ三个角都相等的三角形是等边三角形例４：如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．求证：⊿ＡＤＥ是等边三角形．证明：∵⊿ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C＝60°∵ＤＥ∥ＢＣ∴∠AＤＥ＝∠B，∠AＥＤ＝∠C∴⊿ＡＤＥ是等边三角形（　　　　　　　　　　　　　　　）∴∠AＤＥ＝∠AＥＤ∴AＤ＝AＥ有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形我能行：１、下列四个说法中，不正确的有（）①、三个角都相等的三角形是等边三角形。②、有两个角等于60°的三角形是等边三角

5、形。③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个２、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________4、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______我能行：5、如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为（　　　　）度？我能行：6、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠ED

6、C=40°，则∠EAD＝（　　　）度？∠ABC＝（　　　）度？我能行：小结我们这节课学习了哪些知识?谈谈你的体会．作业：５７页１１题，５８页１３题