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《八上第06章一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六章一次函数一、要求1.理解两个量：变量和常量；2.理解函数的概念及表示方法；3.掌握两类函数：一次函数和正比例函数。（概念和性质）4.熟悉三种思想：函数思想、方程思想、数形结合思想，掌握一种方法——待定系数法二、知识点1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程小只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。注意：1）判断Y是否为X的函数，只耍看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与Z对应；2）函数
2、值：对于白变量x与函数y,在H变量x取值范围内，当x二a时，y=b,则称b为当x二q时的函数值3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。实际问题屮耍根据函数的实际意义来确定.4、函数的表示方法名称定义优点缺点列表法通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法叫列表法能明显地呈现出白变量与对•应的函数值只能列出部分自变量与函数的对应值，难以从表格中看出自变量与函数Z间的对应规律解析法用数学式子表示函数的方法叫解析法简明扼要，规范准确，便于分析推导函数的性质有些函数关系，不能用解析式表示图像法对于一个函数，把自变蜃与函数的每组对
3、应值作为点的横纵坐标在直角坐标系屮画出来，由这些点组成的图形叫这个的图像形象肓观，能清晰呈现函数的一些性质所画的图像是近似的，局部的，从图像上观察的结果也是近似的注：I、点P（xo,yo）与直线y=^+b的图象的关系：①如果点P（x。，yo）在函数y=kx+b的图象上，那么xo,yo的值必满足解析式y二fcr+b,即y0=kx0+b；②如果xo,yo是满足函数解析式的一对对应值即yo=kx0+b,那么以x。，y。为处标的点P（xo,y。）必在函数y二d+b的图象上.II、描点法画函数图形的一般步骤笫一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在
4、直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵他标，描出表格中数值对应的各点）：第三茲连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起來）。5、正比例函数及性质怂一般地，形如y=kx（k是常数，kHO）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式尸总（k不为零）①k不为零②x指数为13b取零当k>0时，直线y二匕经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增人y也增人；当k〈0时，直线尸匕经过二、四象限，从左向右下降，即随x增人y反而减小.解析式：y=kx（k是常数，kHO）必过点：（0,0）、（1,k）走向：k>0吋，图像经过一、三象
5、限；k〈0吋，图像经过二、四彖限增减性：k>0,y随x的增人而增人；k<0,y随x增人而减小倾斜度：
6、k越人，越接近y轴；
7、k
8、越小，越接近x轴6.—次函数一般地，形如y=^+b（k,b是常数，k^O）,那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=fcv+b即y二也，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y二也+b（k不为零）：①k不为零②x指数为1③b取任意实数一次函数y二d+b的图彖是经过（0,b）和（-£,0）两点的一条直线，我们称它为直线y二kx+b,它可以看作由肓线y二kx平移
9、b
10、个单位长度得到•（当b>0时，向上平移；当b〈0时，向下平移
11、）（1）解析式：y=d+b（k、是常数，kHO）（2）必过点：（0,b）和0）k（3）走向：k>0,图象经过第一、三象限；k<0,图象经过笫二、四象限b>0,图象经过第一、二象限；b<0,图象经过第三、四象限r>0<=>直线经过第一、二、三象限r>0<=>直线经过第一、三、四象限[/?>0[/?<0r<0«直线经过第一、二、四彖限r<0«直线经过第二、三、四彖限[b>0[b<0（4）增减性：k>0,y随x的增大而增大；k<0,y随x增大而减小.（5）倾斜度：
12、k
13、越大，图彖越接近于y轴；
14、k
15、越小，图彖越接近于x轴.（6）图像的平移：当b〉0时，将直线y二kx的图象向
16、上平移b个单位;当b〈0吋，将直线y二kx的图彖向下平移b个单位.一次函数k=kx+b(kHO)k,b符号k>0k<0b>0b<0b=0b>0b<0b=0图象I//■1/,kJA性质y随兀的增大而增大y随x的增大而减小7.1判定一次函数的方法：1）从表达式角度考虑：（1）函数（V与兀具有函数关系）；（2）整式（函数关系式是整式）；（3）最高次是1次（化简后的白变量的最高次是1次）；（4）£工0（白变量的系数不为零）判断正比例函数的主要依据：除了上述4点外，还必须满足b=0o2）从表格角度考虑：任从表格中组成二点的坐质萤纵坐标之差与横坐标差的比值不变。
