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1、江苏省南京市、盐城市2017届高三第一次模拟考试数学注意事项：1.本试卷共160分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分.1.已知集合力壬1,0,1｝,则A(B=.2.设复数N满足41切吃，其中i为虚数单位，则n的虚部为.(第4题)3.已知样本数据X1,X2,七，対，対的方差日弋,那么样本数据2七,2左,2X3,2旳,2后的方差为.4.如图是一个算法流程图，则输出的x的值是.5.从1,2,3,4这四个数中一次随机地选择两个
2、数，则选中的两个数中至少有一个是偶数的概率为.(X>0,6.若变量满足约束条件兀+y<7,则2的最小值是.U+2<2y,%8.设｛禺｝是等差数列,S/7是其前门项和，若日4七5十笑=21,则Sg=.9.将函数y-3sin(2x+导的图象向右平移虫0v卩v另个单位长度后,若所得图象对应的函数为偶函数贝IJ实数(p=.10.在矩形ABCD中,力少3,342,将矩形ABCD绕边力3旋转一周得到一个圆柱，点力为圆柱上底面的圆心PEFG为圆柱下底面的一个内接直角三角形，则三棱锥A-EFG体积的最大值是.11.在'ABC中，已
3、知如5诺,4?,那么丽•丽的最大值为8.如图，在平面直角坐标系x®/中,分别在x轴与直线尸亭(xT)上从左向右依次取点Ak,Bk,k",2,...,其中A是坐标原点，使都是等边三角形，则△如弘孙的边长疋■9.在平面直角坐标系xCy中,已知点P为函数y=2lnx的图象与圆M(x・3)2护二庄的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数尸现力的图象经过点O、PM则尸现力的最大值为.10.在5BC中,48。所对的边分别为a,b,c,若孕叹"2&电则面积的最大值为.二、解答题:本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文
4、字说明、证明过程或演算步骤.11.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABOAyByCy中QCLMCQF分别是ABAC的中点.⑴求证:8G
5、
6、平面⑵求证:平面AaDEl平面ACM.(第15题)8.（本小题满分14分）^ABC中分别为内角43,C的对边，且bsin2C=csinB.（1）求角C的大小；（2）若sin（曙）W，求sin力的值.9.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系“0/中,已知圆0.2+护=&经过椭圆（1）求椭圆E的标准方程；（2）设直线/尸磁S7交椭圆F于P,Q两点,7■为弦PQ的中点,MH，
7、O），M〔,O）,记直线TMJN的斜率分别为用，艇，当2祁・2以=!时,求用走的值.（第17题）10.（本小题满分16分）如图所示，某街道居委会拟在地段的居民楼正南方向的空白地段ME上建一个活动中心，其中AE=30m.活动中心东西走向,与居民楼平行.从东向西看，活动中心的截面图的下部分是长方形ABCD,上部分是以Z?C为直径的半圆.为了保证居民楼住户的采光要求,活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长GE不超过2.5m,其中该太阳光线与水平线的夹角&满足tan6^-.4(1)若设计AB=^8m,AD=
8、6m,问:能否保证上述采光要求？(2)在保证上述采光要求的前提下，如何设计力3与力。的长度，可使得活动中心的截面面积最大？(注:计算中TT取3)(第18题)8.(本小题满分16分)设函数心尤/力二日“泌勺芙只).X(1)当a之时,解关于x的方程久的-0(其中e为自然对数的底数)；(2)求函数cp｛沪陋+亦的单调增区间；(3)当mh时，记财心只心是否存在整数儿使得关于x的不等式2尼/7(a)有解？若存在,请求出A的最小值;若不存在,请说明理由.(参考数据:In2=0.6931,ln3=1.0986)8.（本小题满分1
9、6分）若存在常数A（能N：能2）,g,d使得无穷数列｛禺｝满足硼町"’则称数列闯为“段比差数列”，其中常数kqd分别叫做段长、段比、段（qa讥匸N,差.设数列｛%｝为“段比差数列”.⑴若｛埸的首项、段长、段比、段差分别为1,3,7,3.⑦当q=O时，求ZZ2016；②当gh时，设｛4｝的前3/7项和为若不等式Sz^A-3^对医N恒成立,求实数/!的取值范围.（2）设｛&｝为等比数列，且首项为3试写出所有满足条件的«於,并说明理由.江苏省南通市、泰州市2017届高三第一次模拟考试数学注意事项：1.本试卷共160分，考
10、试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名写在密封线内.一、填空题:本大题共14小题,每小题5分，共70分.1.函数y-2sin（3%-^）的最小正周期为.2.设集合力十,3｝,3珂尹2,5｝,如肚｛3｝,则AjB=.（第5题）3.已知复数z=（1+2i）2,其中i为虚数单位，则N的实部为1.口袋中有若干红球、黄球和蓝球，从中摸出一只球.
