3、（洋0）的形式.X考点：反比例函数图象上点的坐标特征•4.已知函数y=mx+n与尸上,其中mHO,nHO,则它们在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是mx()A.AB.BC.CD.D【答案】B【解析】分析：根据图象中一次函数图象的位置确定m.n的值；然后根据m.n的值来确定反比例函数所在的象限.详解：A、・・•函数y=mx+n经过第一、三、四象限，/.m>0,n<0,n•••—VO,m・・・函数y二上图象经过第二、四象限.mx与图示图象不符.故本选项错误；B、T函数y=mx+n经过第一、三、四象限，n<0,n・・・一VO,m・
4、・・函数y二上■图象经过第二、四象限.mx与图示图象-i致.故本选项正确；C^•.•函数y=mx+n经过第一、二、四象限，「•mVO,n>0,n/•—<0,m・・・函数y二上•图象经过第二、四象限.mx与图示图象不符.故木选项错误；D、•・•函数y=mx+n经过第二、三、四象限，m<0,n<0,n.*•—>0,m・・・函数y二上•图象经过第一、三象限.mx与图示图象不符.故本选项错误.故选B.点睛：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题.313-x214.有下列函数：①丫二-；②y
5、=-x—1；③丫二—3x+l；④丫二；⑤丫二—(x>0)；⑥y=-(x〈0).其中yx22xx随x的增大而减小的是(填序号)•【答案】③④⑥【解析】分析：根据反比例函数及一次函数的性质对各小题进行逐一解答即可.详解：①Ty丄屮，k=3>0,・・・在每-像限内，y随x的增大而减小，故本小题错误；X②・.・y」x・l中，k=->0,Ay随x的增大而增大，故本小题错误；22③Vy=-3x+l中，k=-3<0,.*.y随x的增大而减小,故本小题正确；3x
6、④Vy=—k=--<(),Ay随x的增大而减小，故本小题正确；2⑤Vy=—(x>
7、0)中，k=-2<0,Ay随x的增大而增大,故本小题错误;x@Vy=-(x<0)中，k=l>0,・・・y随x的增大而减小，故本小题正确.X故正确的是③④⑥.点睛：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数、一次函数的性质是解答此题的关键.4.已知反比例函数y」，当yW3时，x的取值范围.X【答案】x$l或x<0【解析】分类讨论，y<0或0O)的图象上，有点R,P2,匕，p「它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别x过这些点作X轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左
8、到右依次为S
9、,S2,S3,则S】+S2+S3=【解析】试题分析：根据反比例函数的几何意义可知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点Pi向x轴,y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积•由题意可知点Pl、P2、P3、P4坐标分别为：(1,2112),(2,1),(3,-),(4f-)A由反比例函数的几何意义可知：S1+S2+S3=2-1x-=1.5.考点：反比例函数系数k的几彳可意义.6.若y=y】+y2，且旳与x成反比例,y?与x—2成反比例，且当x=l时，y=—l;当x=3时，y=5.(1)求y关于x的函数表达式
10、.⑵当x=5时，求y的值.⑵—1534【答案】(1)y=-+—xx-2【解析】分析：(1)根据题意设出函数解析式，将x=l时，y=-l；当x=3时，尸5分别代入解析式，列出方程组，求出未知系数，即可得所求解析式;(1)将x=5代入即可求得y的值.详解:（1）7yi与x成反比例
