层次分析法作业

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1、数学建模——层次分析法姓名：饶豪地质与固体地球物理实验班班级：060111班学号：20111003466某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。下面用AHP方法对3人综合评估、量化排序。一・问题重述某单位拟从三名干部中选拔一名领导。现在已经知道选拔的标准是以政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况为依据从3名干部中选拔出一名领导。二•问题分析根据我们所了解的一些公司、单位的人事选拔制度，在选拔领导时应优先考虑工作作风，其次为健康情况，政策水平以及业务知识。由题意可知，该问题是定性

2、多因素的选优排序问题，我们主要利用层次分析法，如下图分别算出各指标对选择领导的权重，以及各干部对各指标的权重，然后综合考察每个干部的权重进行排名，选出最有决策。三.模型假设假设各准则对目标的重要性依据标度可以用成对比较法进行假设。标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，前者比后者稍微重要5表示两个因素相比，前者比后者明显重要7表示两个因素相比，前者比后者强烈重要9表示两个因素相比，前者比后者极端重要2,4,6,8表示上述两相邻判断的中值倒数因素i与j比较的判断皿则因素j与i比较的判断aR/an四.建立递阶层次结构模型(1)将从3名干

3、部中选拔一名领导看做一个目标，作为目标层。将政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况这六个指标作为标准层。将三名干部作为方案层。如图目标层0:选一领早准则层C:健康状况业务知识写作能力口政策水才平P3/目标层选一领导干部写作能力业务知识健康状况准则层口才方案层写作能力和健康(2)构造成对比较矩阵及层次单排序从政策水平、工作作风、业务知识、口才、状况等方面两两成对比较。健康状况1123业务知识1124写作能力1/21/211/2口才1/31/421政策水平1123工作作风224511/211/21/21/41/31/511/221和法：列向

4、量归一化健康状况业务知识写作能力口才政策水平工作作风健康状况6/354/232/136/336/3510/59业务知识6/354/232/138/336/3510/59写作能力3/352/231/131/333/355/59口才2/351/232/132/332/354/59政策水平6/354/232/136/336/3510/59工作作风12/358/234/1310/3312/3520/59求行和归一化健康状况4业务知识八写作能力「口才「政策水平八工作作风」健康状况灯6/35心4/23心2/任6/33q6/35p10/55业务知识Q6/35「4/23

5、a2/138/33q6/35卩10/58写作能力2口才&政策水平Q工作作风23O/OC0/004/404/OOQ/OCc/cnI•1尿^C:Progra>FileslicrosoftVisualStudioMyProjectsZaDelk.056470l.129810p.4548950.4482201.056470»039600rPressanyfkeytocontinue.行和归一化与矩阵相乘1.021920.170321.056471・082530.180421.129810.450360.075060.4548950.440010.073

6、340.4482201.021920.170321.056471.983250.330542.03960求最大特征根:入二<1.05647/0.17032+1.12981/0.18042+0.454895/0.07506+0.448220/0.07334+1.05647/0.17032+2.03960/0.33054)/6c汽c:rrogra>ri.丄esAicrosoTTvis6.168380r.Pressanykeytocontinue=6.16838Cl二(k-n)/(n-1)=0.033676CR^C!/R!随机一致性指标RIn1234567

7、891011RI000.580.901.121.241.321-411.451.491.51由上表查得n=6时，R仁1・24所以CZ033676/1.24<0.1所以，假设的成对比较的逆对称矩阵可以接受。此时可以用归一化的特征向量作为权向量。特征向量为a=(0.17032,0.18042,0.07506,0.07334,0.17032,0.33054)，假设三人关于6个标准的判断矩阵为(这里采用老师题目所给数据)：<11/41/2、'11/41/4、(131/3、那）=413B^=411/2B^=1311〔21/31‘J21,11丿口才政策水平工作作风厂

8、11/35、'117、79、琦）=17哥，）=1"17呼)=1/715[1/51