乘法公式——完全平方公式专题训练试题精选(五)附答案

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1、完全平方公式专题训练试题精选（五）一．填空题（共30小题）1．（1999•内江）配方：x2+4x+　_________　=（x+　_________　）2．　2．（1999•杭州）如果a+b+，那么a+2b﹣3c=　_________　．　3．设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则的值等于　_________　．　4．如果x+=2，则=　_________　．　5．已知x﹣=1，则=　_________　．　6．若x＜0且，则=　_________　．　7．已知实数x，y满足方程（x2+2x+3）（3y2+2y+1）=，则

2、x+y=　_________　．　8．已知（2008﹣a）2+（2007﹣a）2=1，则（2008﹣a）•（2007﹣a）=　_________　．　9．已知：m，n，p均是实数，且mn+p2+4=0，m﹣n=4，则m+n=　_________　．　10．若x2﹣4x﹣1=（x+a）2﹣b，则

3、a﹣b

4、=　_________　．　11．若a+b﹣3=0，则a2+2ab+b2﹣6的值为　_________　．　12．已知（a+b）2=36，ab=2，当a＞b时，a﹣b=　_________　．　13．已知实数a、b满足（a

5、+b）2=1和（a﹣b）2=25，则a2+b2+ab=　_________　．　14．如果x2﹣2（m+1）x+m2+5是一个完全平方式，则m=　_________　．　15．（x+b）2=x2+ax+121，则ab=　_________　．　16．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，在空位上填出（a+b）8的展开式中最中间一项的系数　_________　．1217．利用乘法公式计算：982+4×98+4=（　_________　+　_________

6、　）2=　_________　．　18．已知，则的值为　_________　．　19．已知代数式x2+4x可以利用完全平方公式变形为（x+2）2﹣4，进而可知x2+4x的最小值是﹣4，依此方法，代数式x2+y2+6x﹣2y+12的最小值是　_________　．　20．简便计算：80002﹣16000×7998+79982=　_________　．　21．若x2﹣mx+16=（x﹣4）2，那么m=　_________　．　22．已知a＞0，且a﹣=2，那么a2+的值等于　_________　．　23．当a=b+时，a2﹣

7、2ab+b2=　_________　．　24．若x=2﹣，则x2﹣4x+8=　_________　．　25．（3x﹣1）2=9x2　_________　+1．　26．填空，使等式成立：x2+10x+　_________　=（x+　_________　）2　27．已知（a+2b）2=（a﹣2b）2+A，则A=　_________　．　28．当a﹣b=5，ab=﹣2时，代数式（a﹣b）2+4ab的值是　_________　．　29．已知x2﹣4x+1=0，那么的值是　_________　．　30．已知a2+b2=6ab，且a

8、＞b＞0，则的值为 　_________　．　12完全平方公式专题训练试题精选（五）参考答案与试题解析　一．填空题（共30小题）1．（1999•内江）配方：x2+4x+　4　=（x+　2　）2．考点：完全平方公式．菁优网版权所有分析：根据乘积二倍项和已知平方项确定出这两个数是x和2，再根据完全平方公式解答．解答：解：∵4x=2×2•x，∴这两个数是x和2，∴x2+4x+4=（x+2）2．故应填：4；2．点评：本题考查了完全平方公式，根据乘积二倍项和已知的平方项确定出这两个数是求解的关键．　2．（1999•杭州）如果a+

9、b+，那么a+2b﹣3c=　0　．考点：完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有专题：压轴题．分析：先移项，然后将等号左边的式子配成两个完全平方式，从而得到三个非负数的和为0，根据非负数的性质求出a、b、c的值后，再代值计算．解答：解：原等式可变形为：a﹣2+b+1+

10、﹣1

11、=4+2﹣5（a﹣2）+（b+1）+

12、﹣1

13、﹣4﹣2+5=0（a﹣2）﹣4+4+（b+1）﹣2+1+

14、﹣1

15、=0（﹣2）2+（﹣1）2+

16、﹣1

17、=0；即：﹣2=0，﹣1=0，﹣1=0，∴=2，=1，=1，∴a﹣2=4，

18、b+1=1，c﹣1=1，解得：a=6，b=0，c=2；∴a+2b﹣3c=6+0﹣3×2=0．点评：此题较复杂，能够发现所给等式的特点，并能正确地进行配方是解答此题的关键．　3．设a＞b＞0，a2+b2=4ab，则的值等于　　．考点：完全平方公式；代数式求值．菁优网版权所有专题：计算题．12分析：由a2+b2=4ab，