本科毕业论文：罗必达法则应用研讨

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1、毕业设计（论文）课题名称罗必达法则应用研讨学生姓名鑫大星学号0640627005系、年级专业指导教师刘水强职称教授2010年5月100极限问题是髙等数学的基本问题Z—，如何求极限又是极限问题的核心，求解极限问题有很多方法，其中未定式极限的求解方法常用罗必达法则。本文将从罗必达法则的定理出发分析应用罗必达法则求极限应注意的几个问题;通过解析相关例题总结出用罗必达法则求各种类型未定式极限的i般程序；通过类比解析一类利用罗必达法则不能得心应手，不能通过简单套用得出结果的求极限问题来分析如何克服罗必达法则运用的弱点，从而选择恰当、合适的方法来

2、灵活解题。最后，通过以上对罗必达法则求极限方法的分析及在解某些题U时与其它求极限方法的优劣对比，能够达到深刻理解罗必达法则求不定型极限的定理，熟练掌握用罗必达法则求极限的方法，正确应用其它求极限的方法辅助解题，简化解题过程。关键词：罗必达法则；未定式；解题方法；极限ABSTRACTLimitproblemisoneofthebasicproblemsofhighermathematics,Whilehowtocalculatelimitisthecoreofthelimitproblem.Therearealargenumberofw

3、aystocalculatelimit.Toundeterminedtype,themostcommonlymethodisLuoHopitafsrule.ThisthesisstartfromthetheoremofLuoHopitai'sruletoanalyseseveralissuesthatshouldbepayattentiontowhenusethetheoremtocalculatelimitproblem;throughresolvingsomerelevantexamplestosumupthegeneralpro

4、cedureofsolvingallkindsofundeterminedtypelimitsproblem;andthroughcomparingdifferentmethodstosolveakindoflimitproblemwhichisahardnuttocracktoLuoHopitafsruletoanalysisofhowtoovercometheweaknessesofLuoHopital'sruleandchoosetheappropriate,suitableandflexibleapproachtosolvet

5、heproblem・Finally,bycompareofthestrengthsandtheweaknessesofavarietyofwaysincalculatelimit,wecandeepunderstandingofLuoHopitafsruleandmasterthismethodtosolvelimitproblem,alsowecanuseotherwaystohelpsolveproblemscorrectlyandsimplifytheprocessofproblemsolving.KeyWords:LuoHop

6、itafsruleundeterminedtypelimitProblemSolvingMethod目录摘要1ABSTRACT3第1章绪论31.1数学家罗必达简介51.2罗必达法则的提出51.3掌握罗必达法则求极限的意义5第2章罗必达法则的定理72.1定理的内容72.2定理的证明82.3定理的限定条件分析错误！未定义书签。2.4举例解析各类未定式极限错误！未定义书签。第3章用罗必达法则解题应注意的问题错误！未定义书签。3.1定理条件的限定性错误！未定义书签。3.2罗必达法则的失效错误！未定义书签。3.3使用罗必达法则解题过程繁琐错误！

7、未定义书签。第4章如何克服罗必达法则在解题中的弱点错误！未定义书签。4.1结合恒等变形与极限四则运算简化解题过程错误！未定义书签。4.2结合无穷小量替换简化解题过程错误！未定义书签。4.3结合泰勒公式简化解题过程错误！未定义书签。4.4结合拉格朗日中值定理简化解题过程・.・・错误！未定义书签。总结错误！未定义书签。参考文献错误！未定义书签。致谢错误！未定义书签。附录错误！未定义书签。第1章绪论1.1罗必达(^Hospital)罗必达是十七世纪世界著名的数学家1661年岀生于法国的贵族家庭，1704年2月2H在巴黎去逝。他一生聪明好学，

8、在15岁时就学会解旋转线的问题。罗必达最突出的成就是对微积分学的贡献，创造的罗必达法则传至今日。罗必达早年曾在军队里担任骑兵军官职位，后来因为视力听不佳而不得不退出军队。这也成为罗必达人生中一个重大的转折点。此后罗必达潜