电大经济数学基础

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1、电大经济数学基础形成性考核册及参考答案（一）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：（二）单项选择题1.函数的连续区间是（D）A．B．C．D．或2.下列极限计算正确的是（B）A.B.C.D.3.设，则（　B）．A．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则(B)是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量的是（C）.A．B．C．D．(三)解答题1．计

2、算极限（1）（2）原式=（3）原式===（4）原式==（5）原式==（6）原式===42．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.解：(1)当(2).函数f(x)在x=0处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案：=（5），求答案：∵∴（6），求答案：∵∴（7），求答案：∵=∴（8），求答案：（9），求答案：===（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或(1)方程两边对x求导：所以(2)方程两边对x求导：所以5．求下列函数的

3、二阶导数：（1），求答案：(1)(2)作业（二）（一）填空题1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：（二）单项选择题1.下列函数中，（D）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx22.下列等式成立的是（C）．A．B．C．D．3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　C）．A．，B．C．D．4.下列定积分计算正确的是（D）．A．B．C．D．5.下列无穷积分中收敛的是（B）．A．B．C．D．(三)解答题1.计算下列不定积分（1）原式==

4、（2）答案：原式==（3）答案：原式=（4）答案：原式=（5）答案：原式==（6）答案：原式=（7）答案：∵(+)(-)1(+)0∴原式=（8）答案：∵(+)1(-)∴原式===2.计算下列定积分（1）答案：原式==（2）答案：原式==（3）答案：原式==（4）答案：∵(+)(-)1(+)0∴原式==（5）答案：∵(+)(-)∴原式==（6）答案：∵原式=又∵(+)(-)1-(+)0∴=故：原式=作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答

5、案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5.设矩阵，则.答案：（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（C）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（A）矩阵．A．B．C．D．3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　C）．`A．，B．C．D．4.下列矩阵可逆的是（A）．A．B．C．D．5.矩阵的秩是（B）．A．0B．1C．2D．3三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=3．设矩阵，求。解因为所以4．设矩阵，确定的值，使最小。解：所

6、以当时，秩最小为2。5．求矩阵的秩。答案：解：所以秩=2。6．求下列矩阵的逆矩阵：（1）答案解：所以。（2）A=．答案解：所以。7．设矩阵，求解矩阵方程．答案：四、证明题1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。证明：∵，∴即，也与可交换。2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。证明：∵∴，是对称矩阵。3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。证明：充分性∵，，∴必要性∵，，∴即为对称矩阵。4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：∵，∴即是对称矩阵。作业（四）（一）填空题1.函数在区间内是单调减少的.答案

7、：2.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：4.行列式.答案：45.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：（二）单项选择题1.下列函数在指定区间上单调增加的是（B）．A．sinxB．exC．x2D．3–x2.已知需求函数，当时，需求弹性为（C）．A．B．C．D．3.下列积分计算正确的是（A　）．A．　　　B．　　　C．　　　　D．4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（D）．A．B．C．D．5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（C）．A．B．C．D．三、

8、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1)答案：原方程变形为：分离变量得：两边积分得：原方程的通解为：（2）答案：分离变量得：两边积分得：原方程的通解为：2.求解下列一阶线性微分方程：（1）答案：原方程的通解为：（2）答案：原方程的通解为：3.求解下列微分方程的初值问题：