基于SQP方法的常推力月球软着陆轨道优化方法

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1、第27卷第I期2006年1月Journalo(ARtrooQulicVol.27NoJJanuary2006基于SQP方法的常推力月球软着陆轨道优化方法孙军伟，乔栋，崔平远(哈尔城匸受大学137空屎需基础研丸中心.洽尔淇15000!)M9:月球软看陆是未来月球探测中的•项关健技术。什对这项技术，本文给岀了-种茶于SQP方法的常推力月球软着陆轨道优化方法。该方法通过将常怫力月球软若Mi轨遭离故化•利用离敵点处状态连绫作为约束条件•把常推力月球软*战轨道优化问题归结为一个非线性规划问题•对于此何题的求解•其初值均为有物理总义的状态和控制it•从而避免了采用传统优化方汰在解决此优化问越时

2、对没冇物理总义变磁初值的猜测。最后•利用SQP方法求解了此轨道优化问题。仿真计算结果表明这曲肩敵化的方法应用于此轨道优化问題可以避免传址紈迫优化方法对初值敏感的何Sh关■域：月球软倉陆丨轨道优化；SQP方法中图分类号：V412.41文駅标识码：A文章編号：1000-1328(2006)01-0099XM0引言20世纪60年代前苏联发射的“月球9号’E行器首次完成了在月球上的软着陆°梵肓■美国也顺为个拥冇14个变址和8个约束条件的非线性规划问题，分别采用了序列二次规划方法和浮点数编码的遗传算法求解此问题。采用这些方法求解此优化问题时•都需要猜测一些没右物理意义的变童。利实现了无人探测

3、器的月球衣面软着陆•继而实施例如采用庞特电亚金极值原理，求解两点边值问题的“阿波罗”计划将人类送上刀球°继20世纪90年代，美国以“克莱门汀”和“月球探测者”等探测器开始重返月球的计划之后本和欧空局等研究机构时■需要猜测协状态的初值，协状态不具有物理意义•并且对协状态方程的灵敏度很高，给岀较为准确的初始值很闲堆；做推力方向角的假设•则需要猜测也提出了自己的月球探测计划。我的探月工程已多项式系数的切值•而多项式的系数也不具有物理丁2004年启动•根据开展月球探测工程的基本原意义•给出校为准确的初始值也很因难。本文通过实施j在•落”和”这两个阶段里，在月球表面实则■月球探测工程将分为“

4、绕回”三个阶段施软着陆是一项关键技术。由于月球没有大气•所以只能通过看陆器自身的发动机来制动c因此，如何设计一条燃料最优的着陆轨道，完成对月球土壤的取样等科学任务，确保某些有效载荷安全昔陆在月面•至关重要，一些学者对此进行了研究。其中，王大轶“等利用一种基于初值猜测技术的打靶法求解阿点边值问题，得到了燃耗最优的软菩陆是优轨迹。王合力A'等作了推力方向角可用多项式拟合的假设后,将定常推力裁月飞行器软着陆轨道的优化问题01结将常推力月球软着陆轨道离散化■利用离散点处状态连续作为廿点约束条件，把常推力的软看陆轨道优化问题转化为一个多参数优化问题•从而避免了对没有物理意义变St初值的猜测。

5、最后■利用逐次二次规划算法(SQP)方法求解了此优化问题.1问题描述软着誌的任务过程如图1所示。肴陆器由轨道器送入一条岛度为100km的圆形环月轨道，根据侦先选定的看陆位詈，着戢器在环月轨道上进行变轨,与轨道器分离•转入远月点距月心为1838km.近月点距月心为1753km的楠圆轨道•在近月点•制动发收MHW：20054)M7；修回日期；200S4K4I■金氏目：国家863頊目基金｛20)3AA73S080>动机点火•用于抵消盘陆器的初始速度•使得首騙器在着陆时法向速度和切向速度为零.本文所研究的软普陆轨道就是指从东受转移的近月点开始到月面2.2边界条件及待优化目标两数着际器的初

6、治条件为：%=0的着陆轨迹。耳月轨皿8552*图1软看陆任务示点图Fig.ITliesketchofthed・landingminion2.1软看陆动力学方程由于初始时刻着陆器在近只点■所以初始法向速度％为九％为着茹器经若曼转移在近刀点的切向連度。这甲G和口分别为霍曼转移轨道的近刀点和远月点半径“初始轨逍半轻％为近月点。终瑞约束条件为”0=0hr二°ry=R(3)—sinA—tM建立模別时考虑利月面没有大气■且软着閏讨裡的时间较fe.WJM它摄动项可以忽略。因此，着陆器在月球引力场中的动力学方程可以衣示为⑷：-—+——mtccMiA这里R为片球半轻•英物理意义是着陆器降落到月球衣

7、法向速度和切向速度均为零。待优化的性能指标顒数为:J=prt(t)d«(4)性能指标甬数为球小值时.即着陆过程中消耗的燃料最省亠3轨道优化方法式中，“为月球的引力常数.r、0、u,和％分别为普陆器月心距、极角、法向速度和切向速度；推力方向角A，即推力方向与切向速度的夹角，作为控制变比；F为发动机推力.其幅值认为是常数，m0为君陆器在初始时刻的质址，m为秒耗骨。惟力方向定义如图2所示。图2惟力方向的定义»*・2ThedefineofIhethruMdirection这里