资源描述：
《6镇江市2017届高三(上)期末数学试卷(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省镇江市高三(上)期末数学邈■、填空题(共44小题，每小题5分，满分70分)1.已知集合A二门，2,3},B={2,4,5},则集合AuB中元素的个数为.2.复数z二(12i)(3+i),其中i为虚数单位，贝U
2、z
3、是_—3.若圆锥底面轻为2,高为铤则其as稠._—4.袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这只球颜色不同的概痢6.为5.将函数y=5sin(2x+y)的图象向左平醪(0<(pV)今单位后，所得函数图象茉y轴对称则(p=数列{3}为等比数列，且ai+1,as+4・為+7成等差数列，则公差d等于24-x,则
4、不等式foo>x的解集・7・2已知丈(X)是定义在R上的奇函数，当x〉0吋，f(x)二x圆心在直线y=4x2h,并且与直线I：x+y1■二0相切于点P(3,2)的圆的方福10.已知椭圆m9.x,y-1/“——+—丄5,□为常数，m>n>0)的左、右焦点分射Fn丹，P是以椭圆轴为直pR•pF径的圆上任意一点，肝则1・"・定义在(0,2)的函数f(x)=8sinxtanx的最大值为——12.不等式gxl屛丫<4心>0,占知)对任意xe(1,100)恒成立,13・已知函数y=2x+l与函数y二*的图象共有k(keN*)个公共点，则实数a的取值閑Ai(刘，yj，A2(X2,y2),rAr(Xk
5、，yQ，贝V1=1(Xi+yj=14.已知不等式(mnO值園—2+(mlnn+A)2>2对任意meR,nc(0,+小恒成立，则实数入的取二、解答题(共6小题，序分90分)T15.(14分)已知向量m二(cosed-),n=(2,sina),其中(1)求cos2a的值；苗了P€(0,—)2兼角p(2)若sin(ap)=10且双曲线a2b2的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心痢—16.(14分)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB二BOEC^AA]•求证:(1)ACi
6、
7、平面BDE；(2)AE丄平面BDE.16.(14分)如图，某公园有三条观光大道AB,BC,AC围成直角
8、三角形，其中直角边BC=200m,斜边AB=400m,现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB,BC,AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D,E,F.(1)若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟岀发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；JT(2)设ZCEF=0,乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且ZDEF〒，请将甲乙之间的距离y表示为6的函数，并求甲乙之间的最小距离.(46分)已知瞬:22务+吟1(a＞瞪离X?率为ab(1)求櫥的方程;(2)直线I与櫥交于点P,Q,线BQ的中点为H,0为坐标原点且0H二仁求aPOQ面积的最大
9、值.%数列｛a』的各项为正数，前n项的狗S，且ai=1,a2=2,19・(16分)已知neNi+a2n.(1)如果数列｛bn｝是公比为3旳等比数列，求図；(2)如果对任產NsS二花成立，求数列｛a』的通项公式；叶)，数列｛自鸟(3)如果^n=3(2+0也为等比数列，求数列｛aj的通项公式.2n(入为常数)20.(16分)已知函数f(x)=xlnx,g(x)=A(x(1)已知函数°=f(x)与y=g(x)在x=1处有相同的切线，求实数入的值；X=—(2)如果2,且x>1,证阴(x)10、年江苏省镇江市高三(上)期末数学试卷一、填空题(共44小题，每小题5分，满分70分)1.已知集合A二{1,2,3},B={2,4,5},则集合AUB中元素的个数为5【考点】并集及其运算.【分析】求出AUB,再明确元素个数【解答】解：集合A二{1,2,3},B={2,4,5},则AUB二{1,2,3,4,5}；所以AUB中元素的个数为5；故答案为：5【点评】题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题2.复数z=(1-2i)(3+i),其中i为虚数单位，贝H
11、z
12、是【考点】复数求模.—【分析】根据复数模长的定义直接求模即可.【解答】解：复数z=(1-2i)(3+
13、i),i为虚数单位,WJ
14、z
15、=
16、(1-2i)
17、x
18、(3+i)
19、=；'12+(-2)2xhV=5辰.故答案为「5.72【点评】本题考查了复数求模长的应用问题，是基础题目.3.若圆锥底面半径为2,高为讥，则其侧面积为6tt.【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧积和表面积.【分析】首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可.【解答】解：•.•圆锥的底面半径为2,高为讥，二母线长为：応=3,.•.圆锥的侧八面积为：7
