陕西省西安中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）

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1、西安中学高2020届第二学期期末考试数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.点的直角坐标为，则点的极坐标可以为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到结论．【详解】∵点P的直角坐标为，∴，．∵点P在第二象限，∴取θ．∴点P的极坐标方程为（，）．故选：B．【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化，确定角的时候，要注意点所在的象限，，属于基础题．2.极坐标方程表示的图形是（）A.两个圆B.一个圆和一条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线【答案】C【解析】【分析】结合极坐标方程以及互化公式，将其转化为直角坐标方程，即可判

2、断曲线类型.【详解】因为，所以可得或，利用互化公式即可转化为，表示一个圆；即可转化为，表示一条射线.故选C.【点睛】主要考查了极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题.3.已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将圆的参数方程化为直角坐标系方程，计算圆心到直线的距离，判断直线与圆的位置关系为相离，最近距离为.【详解】将圆化成在平面直角坐标系下的形式，圆，圆心为，半径.已知直线，那么，圆心到直线的距离为，故直线与圆相离，所以上各点到的距离的最小值为.故答案为A.【点睛】本题考查了参数方程，直线与圆的位置关系，综合性较强，是常考题型.4.下列命题中正

3、确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由于本题是考查不等式的性质比较大小，所以一般要逐一研究找到正确答案.详解：对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C,如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.故选D.点睛：本题主要考查不等式的基本性质，不等式的性质主要有可加性、可乘性、传递性、可乘方性等，大家要理解掌握并灵活运用.5.已知函数的定义域为[0，2]，则的定义域为（）A.B.C.D.【

4、答案】C【解析】【分析】根据的定义域，计算定义域，再考虑分母不为0，计算得到答案.【详解】函数的定义域是[0，2]，要使函数有意义,需使有意义且.所以解得故答案为C【点睛】本题考查了函数定义域，属于简单题.6.设集合，，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可．【详解】图象不满足函数的定义域，不正确；满足函数的定义域以及函数的值域，正确；不满足函数的定义，故选：C．【点睛】本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用，是基础题．7.不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.B.C.D.

5、【答案】B【解析】【分析】将不等式的解代入不等式对应方程，得到的关系，判断为负数，将的关系代入后一个不等式，解得答案.【详解】由题意知：是方程的两个解，代入方程得到，不等式可化为：即解得故答案选B【点睛】本题考查了解不等式，抓住不等式与对应方程的关系得到系数关系是解题的关键.8.已知命题；命题．若为假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由为假命题，知均为假命题，再分别计算命题范围得到答案.【详解】由为假命题，知均为假命题.命题为假命题命题为假命题综上知：故答案选D【点睛】本题考查命题的真假判断，将命题转化为等价的取值范围是解题的关键.9.定义在R上的函数满足．

6、当时，；当时，，则（）A.335B.336C.338D.2016【答案】C【解析】【分析】根据题意知函数周期为6，再计算一个周期内的所有值，将2019按照6个一组分成多份，计算得到答案.【详解】定义在R上的函数满足,则函数的周期是6,当时，；当时，则在一个周期内:所以答案选C.【点睛】本题考查函数值的计算,利用函数的周期性推导抽象函数的周期是解决本题的关键.10.设函数的最小值是1，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】当时，的最小值是1，因此在时，，由单调性可得.【详解】时，的最小值为要使的最小值是1，必有时，的最小值不小于，因为在上递减，所以时，，则，实数的取值范

7、围是，故选B．【点睛】本题考查分段函数的最值问题，解题时需要分段讨论，这样二次函数在上不小于1恒成立，由单调性易得结论.11.定义在上的偶函数，当，都有，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，可得函数在上为减函数，在上为增函数，且，再由，分类讨论，即可求解.【详解】由题意，对于任意，都有，可得函数在上为递减函数，又由函数是R上的偶函数，所以函数在上为递增函数，