六年级数学下册 第二单元 圆柱和圆锥教案 西师大版

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1、第二单元：圆柱和圆锥（一）教学目标1认识圆柱和圆锥，了解它们的特征以及它们的区别与联系。2能正确计算圆柱的侧面积和表面积。3经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程，理解并掌握它们的体积计算公式，会计算圆柱和圆锥的体积。4能解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题，在解决问题的过程中体会圆柱、圆锥在生活中的应用价值。（二）教科书说明圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形。本单元教科书除主题图外，主要安排了圆柱、圆锥两个小节和数学文化“古老的几何”等几部分内容。第一节是圆柱的学习，其内容包括圆柱的特征和各部分的名称，圆柱的表面积及其计算，圆柱的体积及其计算等。第二节是圆

2、锥的学习，由圆锥的认识、圆锥体积的计算以及解决相应的实际问题等内容构成。结合圆柱、圆锥的学习安排数学文化“古老的几何”，有助于学生对几何有更多的了解。本单元的内容一方面是《数学课程标准》要求小学生在本学段必须学习并掌握的知识，另一方面又是学生在小学阶段所认识的最后两种立体图形。切实掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立小学阶段几何图形知识体系，而且也为中学进一步学习空间与图形打基础，作准备。本单元教科书在内容的编写上具有以下特点：1教科书内容贴近学生生活实际《数学课程标准》强调“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性

3、的”。基于此，本单元教科书在内容的选择与编排上都注意联系学生的生活实际，引导学生在熟悉的物体中去抽象出几何图形。首先，教科书在主题图中借“神舟五号”的成功发射呈现了大量有关圆柱、圆锥的现实场景，为学生在后面的学习中抽象出圆柱、圆锥等几何图形提供了丰富的学习资源。其次，引导学生从钱币、易拉罐、日光灯管、铅锤、谷堆等物体中分别抽象出圆柱和圆锥，使学生从中体会到圆柱、圆锥等几何图形在日常生活中随处可见，它们与生活密不可分。再次，在练习题中让学生应用圆柱的相关知识计算圆形管道输送完一车混凝土所需要的时间，既有现实意义，又富挑战性，同时通过问题的解决也促进了学生对圆柱体积、容积等相关

4、知识的深入理解。2重视学生的观察操作活动重视学生的观察、讨论、操作和探索活动，让学生在一系列活动中逐步深入理解所学内容，这是本单元教科书在内容编写上的一大特点。如通过观察将易拉罐的商标纸沿高剪开再展开后的形状，让学生明确圆柱的侧面展开是长方形，从而推导出其侧面积的计算方法；借助圆面积的推导方法，通过把圆柱进行分割和拼合的活动，让学生直观了解拼成的近似长方体与圆柱的关系，从而得出圆柱体积计算公式；引导学生经历把等底等高的圆柱和圆锥分别没入同一个水槽中的实验探索过程，去得出并理解计算圆锥体积的方法；组织开展等底等高的圆柱形和圆锥形容器装沙子的课堂活动，让学生再一次发现它们之间

5、的内在联系，从而加深学生对圆锥体积计算为何要乘13的理解。在圆柱和圆锥的学习过程中，观察、讨论、思考、测量伴随其间，做一做、说一说、分一分、拼一拼、算一算、填一填等活动也在学习内容中占了相当大的比例，突出了实践性，体现了让学生在活动中学习数学的教学理念。3重视学生思维能力的培养本单元中的很多内容教科书都未直接给学生提供完整的答案，注意给学生的思考与探索留下足够的空间。反映出教科书注重学生思维能力的培养，突出探索性的编写特点。如“圆柱上下两个圆相等”4这一结论，教科书就没有直接给出，而是用第30页讨论图中的提问引导学生通过观察、操作比较去寻找答案；又如“圆锥体积是和它等底等

6、高的圆柱体积的13”这个重要结论，教科书也是通过安排学生在水槽中做实验的活动来发现并获得，然后再通过装沙子的课堂活动来加以深化的；再如圆柱的体积计算只是提出了解决的基本思路，通过圆面积的计算方法的迁移去解决，推导过程中学生的思维和探索空间相对较大，对提高学生的思维水平大有裨益。4注重学生学习方式的引导本单元教科书在内容的编写上特别注重对学生学习方式予以必要的引导，很多地方都采用了小组讨论、小组合作等学习方式。如在认识圆柱的特征时，教科书就用小组集体讨论的情景图替代了直接文字叙述的单一呈现方式，以同学在观察中提出问题，共同探究的方式来提示学生如何认识并掌握圆柱的特征；圆锥体

7、积的计算方法，教科书引导学生用实验的方法得出，将实验过程用情景、对话、观察记录等方式加以呈现，既符合学生认知规律，同时也体现了对学生学习方法的引导；另外，圆柱侧面积、表面积的认识及测算，圆柱体积、容积的推导、计算等，教科书都通过小组合作交流或实验的方式进行探索。教科书还紧扣学习内容，适时地安排“古老的几何”这一数学文化的学习。用图文并茂的方式向学生讲述古今中外有关几何学的数学小故事，这一安排不仅让学生初步了解中外古代数学家在几何发展方面所作出的贡献，更重要的是知道几何学是随社会生产、生活应用日益广泛而发展起来的，它