2019_2020学年高中数学第2章函数2.2.2函数的表示法课后篇巩固提升（含解析）北师大版必修1

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1、2.2　函数的表示法课后篇巩固提升A组　基础巩固1.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出:x123f(x)211　　x123g(x)321则f(g(1))=(　　)A.2B.1C.3D.不确定解析:由已知得g(1)=3,所以f(g(1))=f(3)=1.答案:B2.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)=(　　)A.x+1B.x-1C.2x+1D.3x+3解析:因为3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.答案:A3.已知函数y=f(x)

2、的定义域为[-1,5],则在同一坐标系中,函数f(x)的图像与直线x=1的交点个数为(　　)A.0B.1C.2D.0或1答案:B4.已知函数f(x)=x-2,　x<2,f(x-1),x≥2,则f(2)=(　　)A.-1B.0C.1D.2解析:f(2)=f(2-1)=f(1)=1-2=-1.答案:A5.函数y=x+

3、x

4、x的图像是下图中的(　　)解析:∵y=x+

5、x

6、x=x+1,x>0,x-1,x<0,∴选项C中的图像适合此函数解析式.答案:C6.已知函数f(x)=4x,x≥0,x2,x<0,若f(m)=16,则m的值等于　　　　　　　

7、. 解析:当m≥0时,f(m)=4m=16,得m=4;当m<0时,f(m)=m2=16,得m=-4(m=4舍去),故m的值为4或-4.答案:4或-47.对于定义域为R的函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:x-2-1012345y02320-102则f(f(f(0)))=　　　　　. 解析:由列表表示的函数可得f(0)=3,则f(f(0))=f(3)=-1,f(f(f(0)))=f(-1)=2.答案:28.导学号85104029若f(x)=2x+6,x∈[1,2],x+7,x∈[-1,1),则函数f(x)的最大值、最小值分别为

8、　　　　　,　　　　　. 解析:若1≤x≤2,则8≤2x+6≤10;若-1≤x<1,则6≤x+7<8.∴函数的值域为[6,8)∪[8,10]=[6,10].∴f(x)的最大值为10,最小值为6.答案:10　69.根据下列条件,求函数f(x)的解析式:(1)f(x+1)=3x+2;(2)2f(x)+f1x=x.解:(1)令x+1=t,则x=t-1,由题意得f(t)=3(t-1)+2=3t-1,故f(x)=3x-1.(2)由于2f(x)+f1x=x,因此以1x代替x得2f1x+f(x)=1x,于是可得2f(x)+f1x=x,2f1x+f(

9、x)=1x,解得f(x)=23x-13x.10.已知函数f(x)=-x,-1≤x<0,x2,0≤x<1,x,1≤x≤2.(1)求f-23,f12,f32的值;(2)作出函数f(x)的图像;(3)求函数f(x)的值域.解:函数的定义域为[-1,0)∪[0,1)∪[1,2]=[-1,2].(1)因为-1≤x<0时,f(x)=-x,所以f-23=--23=23.因为0≤x<1时,f(x)=x2,所以f12=122=14.因为1≤x≤2时,f(x)=x,所以f32=32.(2)函数f(x)的图像如图所示.(3)由(2)中函数f(x)的图像可知

10、,函数f(x)的值域为[0,2].11.某市出租车的计价标准是:4km以内10元(含4km),超出4km且不超过18km的部分1.2元/km;超出18km的部分1.8元/km.(1)试写出车费与行车里程的函数解析式;(2)如果某人乘车行驶了20km,试计算他要付的车费是多少?解:(1)设车费为y(单位:元),路程为x(单位:km),则y=10,018,即y=10,018.(2)y

11、=1.8×20-5.6=30.4(元).故此人要付30.4元的车费.B组　能力提升1.小明在如图1所示的跑道上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头方向经过点B跑到点C,共用时30s,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为t(s),他与教练间的距离为y(m),表示y与t的函数关系的图像大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的(　　)A.点MB.点NC.点PD.点Q解析:由图知固定位置到点A距离大于到点C距离,所以舍去N,M两点,不选A,B;若是点P,则从最高点到点C依次递减,与图1矛盾,因此取点Q,即选D.答案

12、:D2.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是(　　)A.f(x)=

13、x

14、B.f(x)=x-

15、x

16、C.f(x)=x+1D.f(x)=-x解析:A中,若f(x)=

17、x

18、,则f(2x)=

19、2x

20、=2

21、x

22、=2f(x);