模型预测控制及其MATLAB实现

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1、2015/11/11模型预测控制（ModelPredictiveControl：MPC）是20世纪80年代初开始发展起来的一类新型计算机控第三篇模型预测控制第7章预测控制理论制算法。该算法直接产生于工业过程控制的实际应用，并在与工业应用的紧密结合中不断完善和成熟。模型预测控制算法由于采用了多步预测、滚动优化和反馈7.1动态矩阵控制理论及其MATLAB实现校正等控制策略，因而具有控制效果好、鲁棒性强、7.2广义预测控制理论对模型精确性要求不高的优点。7.3预测控制理论分析123目前提出的模型预测控制算法主要有基于非参数7.1

2、动态矩阵控制理论模型的模型算法控制（MAC）和动态矩阵控制（动态矩阵控制是一种基于计算机控制的技术，它实际中大量的工业生产过程都具有非线性、不DMC），以及基于参数模型的广义预测控制（GPC是一种增量算法，并基于系统的阶跃响应，它适用确定性和时变的特点，要建立精确的解析模型十分）和广义预测极点配置控制（GPP）等。其中，模于稳定的线性系统，系统的动态特性中具有纯滞后困难，所以经典控制方法如PID控制以及现代控制型算法控制采用对象的脉冲响应模型，动态矩阵控或非最小相位特性都不影响该算法的直接应用。由理论都难以获得良好的控制效果。而

3、模型预测控制制采用对象的阶跃响应模型，这两种模型都具有易于它直接以对象的阶跃响应离散系数为模型,从而避具有的优点决定了该方法能够有效地用于复杂工业于获得的优点；广义预测控制和广义预测极点配置免了通常的传递函数或状态空间方程模型参数的辩控制是预测控制思想与自适应控制的结合，采用识，采用多步预估技术从而能有效地解决时延过程过程的控制，并且已在石油、化工、冶金、机械等CARIMA模型（受控自回归积分滑动平均模型），问题，按使预估输出与给定值偏差最小的二次性能工业部门的过程控制系统中得到了成功的应用。具有参数数目少并能够在线估计的优点，

4、并且广义指标实施控制，因此是一种最优控制技术，动态矩预测极点配置控制进一步采用极点配置技术，提高阵控制算法的控制结构主要由预测模型、滚动优化了预测控制系统的闭环稳定性和鲁棒性。。和误差校正及闭环控制形式构成。45612015/11/117.1.1预测模型根据线性系统的比例和叠加性质(系数不变原理),若由于只有过去的控制输入是已知的,因此在利用动从被控对象的阶跃响应出发，对象动态特性用一系在某个时刻k-i(k>=i)输入u(k-i),则u(ki)对输出y(k)的态模型作预估时有必要把过去的输入对未来的输出贡a,a,,a献分离

5、出来,上式可写为列动态系数12p即单位阶跃响应在采样时刻的值贡献为:aiu(ki)1ipy(k)jp1(j1,2,,n)au(ki)ip来描述，p称为模型时域长度，a是足够接近稳态值的p(7-1)yˆ(kj)au(kji)au(kji)au(kjp)piipi1ij1(7-4)系数。若在所有ki(i1,2,,k)时刻同时有输入,则跟据叠加原p1上式右端的后二项即为过去输入对输出n步预估,记为理有y(k)aiu(ki)apu(kp)p1(7-5

6、)i1(7-2)y(kj)au(kji)au(kjp)(j1,2,,n)0ip利用上式容易得到y(k+j的n步预估(n

7、)anan1a1u(kn1)y0(kn)789为增加系统的动态稳定性和控制输入的可实现性，以及减少计算量可将向量减少为um维(m

8、(kj)w(kj)](j)u(kj1)则(7-7)式可写为j1j1(7-9)yˆ(kn)aaau(km1)y(kn)YˆAUYnn1nm100(7-8)