浙江省浙南名校联盟2018_2019学年高二数学上学期期末联考试题（含解析）

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1、浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二数学上学期期末联考试题（含解析）选择题部分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则使成立的的值是（）A.-1B.0C.1D.-1或1【答案】A【解析】【分析】根据集合A，B，以及B⊆A即可得出，从而求出a＝﹣1．【详解】解：∵A＝{﹣1，0，1}，B＝{a，a2}，且B⊆A；∴∴a＝﹣1．故选：A．【点睛】本题考查列举法的定义，集合元素的互异性，以及子集的定义．2.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】把z＝﹣2+i代入，再

2、利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：由z＝﹣2+i，得．故选：A．【点睛】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.若为实数，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：由得0＜a＜1，则“a＜1”是“”的必要不充分条件，故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键．4.若实数，满足约束条件，则的最大值为（）A

3、.B.0C.D.1【答案】C【解析】【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z＝x+2y对应的直线进行平移，可得当x，y时，z取得最大值．【详解】解：作出变量x，y满足约束条件表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（，），B（，﹣1），C（2，﹣1）设z＝F（x，y）＝x+2y，将直线l：z＝x+2y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值∴z最大值＝F（，）．故选：C．【点睛】求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；

4、（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足可得：P是三角形ABC的重心，根据重心的性质，即可求解．【详解】解：∵M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足∴P是三角形ABC的重心∴又∵AM＝1∴∴故选：B．【点睛】判断P点是否是三角形的重心有如下几种办法

5、：①定义：三条中线的交点．②性质：或取得最小值③坐标法：P点坐标是三个顶点坐标的平均数．6.设函数，将的图像向平移个单位后，所得的函数为偶函数，则的值可以是（）A.1B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】利用函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得平移后函数的解析式，再根据三角函数的奇偶性，求得ω的值．【详解】解：将函数f（x）＝2sin（ωx）的图象向右平移个单位后，可得y＝2sin（ωx）的图象．∵所得的函数为偶函数，∴kπ，k∈Z．令k＝﹣1，可得ω，故选：D．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的

6、图象变换规律，三角函数的奇偶性，属于基础题．7.函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用特征值的符号是否一致进行排除即可．【详解】解：f（﹣x）f（x），则函数f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，函数的定义域为{x

7、x≠0且x≠±1}，由f（x）＝0得sinx＝0，得距离原点最近的零点为π，则f（）0，排除C，故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用对称性以及特殊值进行排除是解决本题的关键．8.设等差数列的前项和为，数列的前项和为，下列说法错误的是

8、（）A.若有最大值，则也有最大值B.若有最大值，则也有最大值C.若数列不单调，则数列也不单调D.若数列不单调，则数列也不单调【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质知数列{a2n﹣1}的首项是a1，公差为2d，结合等差数列的前n项和公式以及数列的单调性和最值性与首项公差的关系进行判断即可．【详解】解：数列{a2n﹣1}的首项是a1，公差为2d，A．若Sn有最大值，则满足a1＞0，d＜0，则2d＜0，即Tn也有最大值，故A正确，B．若Tn有最大值，则满足a1＞0，2d＜0，则d＜0，即Sn也有最大值，故B正确，C．Sn＝na

9、1•dn2+（a1）n，对称轴为n，Tn＝na1•2d＝dn2+（a1﹣d）n，对称轴为n•，不妨假设d＞0，若数列{Sn}不单调，此时对称轴n，即1，此时Tn的对称轴n•1，则对称轴•有可能成立，此时数列{Tn}有可能单调递增，故C错误，D．不妨假设d＞0，若数列{Tn}不