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《河北省邢台市第八中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邢台市第八中学2018-2019年度第二学期期末考试试题高一年级数学一：选择题。1.一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是( )A.5海里/时B.海里/时C.10海里/时D.海里/时【答案】C【解析】【分析】在中，计算得到，，在计算得到，得到答案.【详解】如图依题意有,,∴,从而,在中,求得,∴这艘船的速度是(海里/时)【点睛】本题考查了三角函数的应用，属
2、于简单题.2.若数列满足：，而数列的前项和最大时，的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】方法一：∵，∴，∴数列是首项为19，公差为-3的等差数列．则．所以时，取最大值．选B．方法二：∵，∴，∴数列是首项为19，公差为-3的等差数列．∴，∴当时，；当时，．所以时，取最大值．选B．点睛：求等差数列前n项和最值的常用方法：①利用等差数列的单调性，求出其正负转折项；②利用性质求出其正负转折项，便可求得和的最值；③将等差数列前n项和(A、B为常数)看作关于项数n的二次函数，根据二次函数的性质求最
3、值．3.已知数列的前项和,那么它的通项公式( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用关系式代入公式得到通项公式，再验证时的情况得到答案.【详解】当时,,当时,,也满足上式,故数列的通项公式为，故选B.【点睛】本题考查了通项公式里的关系式，忘记验证时的情况是学生容易犯的错误.4.已知等比数列的公比为正数,且,则( )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，等比数列中，若，且，所以有，故选A。考点：等比数列的性质。点评：简单题，等比数列中，若。5.在中分别为角所对的边,若,则此三
4、角形一定是( )A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】C【解析】在中，，，此三角形一定是等腰三角形，故选C.【方法点睛】本题主要考查利用余弦定理判断三角形形状，属于中档题.判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.6.在中,,,则( )A.
5、B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】直接利用正弦定理得到答案.【详解】由正弦定理得,或,故选C.【点睛】本题考查了正弦定理，属于简单题.7.在中,内角的对边分别为，若,则角等于( )A.30°B.60°C.150°D.120°【答案】D【解析】【分析】首先利用正弦定理将角的关系转换为边的关系，再利用余弦定理得到答案.【详解】由题及正弦定理,得,即,∴.又∵∴,故选D.【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，意在考查学生的计算能力.8.函数的最小正周期为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】分
6、析：直接利用三角函数的周期公式，求出函数的周期即可．解：由三角函数的周期公式可知，函数的最小正周期为T==π故答案为B．点评：本题考查三角函数的周期公式的应用，是基础题，送分题．9.已知是非零向量,且满足,则与的夹角是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，则，所以，所以，所以，故选B．考点：向量的运算及向量的夹角．10.已知则的值是（ ）A.-1B.1C.2D.4【答案】C【解析】【分析】由，得到，利用两角和的正切函数公式化简，即可得到所求式子的值．【详解】由由，得到，所以，即，
7、则．故选：C．【点睛】本题考查学生灵活运用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题.11.在等差数列中,若,则( )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据给出的条件，直接运用等差数列的性质可求．【详解】∵,∴.故选C.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题．12.若是第三象限的角,则是( )A.第一或第二象限的角B.第一或第三象限的角C.第二或第三象限的角D.第二或第四象限的角【答案】B【解析】是第三象限角，，，，故当为偶数时，是第一象限角；故当为
8、奇数时，是第三象限角，故选B.二:填空题。13.已知在锐角三角形中,则_____.【答案】2【解析】【分析】利用和差公式将等式展开，解得和，相除得到答案.【详解】因为在锐角三角形中,所以解得，故答案为2.【点睛】本题考查了和差公式，三角恒等变换，意在考查学生的计算能力.14.若将向量绕原点按逆时针方向旋转得到向量,则的坐标是_____.【答案】【解析】【分析】设出向量，利用其模长为和，联立方程得到答案.【详解】如图,设则即又,得解得(舍去).故故答案为：【点睛】本题考
