余弦函数的性质

《余弦函数的性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、正弦、余弦函数的性质新民市第一高级中学周卫东x6yo--12345-2-3-41y=sinx(xR)x6o--12345-2-3-41yy=cosx(xR)定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2温故知新正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性sin(-x)=-sinx(xR)y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41是奇函数x6o--12345-2-3-41ycos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称正弦、余弦函数的奇偶性正弦函

2、数的单调性y=sinx(xR)xyo--1234-2-31增区间为其值从-1增至1[+2k,+2k],kZ减区间为其值从1减至-1[+2k,+2k],kZ余弦函数的单调性y=cosx(xR)增区间为其值从-1增至1[+2k,2k],kZ减区间为，其值从1减至-1[2k,2k+],kZyxo--1234-2-31例题：已知函数（1）求f（x）最小正周期及最值；（2）判断f（x）奇偶性，并说明理由；（3）求f（x）的单调区间。解：（1）T＝4，f(x)max=2，f(x)min=－2；尝试探究（2）奇函数；（3）单调

3、递增区间[4k－，4k＋]k∈Z单调递减区间[4k＋，4k＋3]k∈Z变式1：已知函数（1）求f（x）最小正周期及最值；（2）判断f（x）奇偶性，并说明理由；（3）求f（x）的单调区间。解：（1）T＝4，f(x)max=2，f(x)min=－2；（2）既不是奇函数，也不是偶函数；（3）递增区间递减区间xO1y-12－2变式2：已知函数（1）求f（x）最小正周期及最值；（2）判断f（x）奇偶性，并说明理由；（3）求f（x）的单调区间。xO1y-12－2递增区间递减区间变式3：已知函数求f（x）的单调区间。递减区间递增区间（1）求f（x）最小正周期及最值；（

4、2）令，判断g（x）奇偶性，并说明理由；（3）求f（x）的单调区间。变式4：向量，且解：（1）（1）T＝4，f(x)max=2，f(x)min=－2；（2）∴g（x）为偶函数（3）递增区间递减区间回顾1.求下列函数的单调区间（1）（2）y=-

5、sin(x+)

6、巩固提高（1）增区间减区间（2）增区间减区间ABCD2.已知函数是偶函数，则等于（）A正弦、余弦函数的奇偶性、单调性小结：奇偶性单调性（单调区间）奇函数偶函数[+2k,+2k],kZ单调递增[+2k,+2k],kZ单调递减[+2k,2k],kZ单调递增[2k,2k+],kZ单调递减函数余弦

7、函数正弦函数求函数的单调区间：1.直接利用相关性质2.复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间作业1.求函数的单调区间。2.已知函数是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值。y=(tan)sin2x谢谢大家