四川省成都外国语学校2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题（含解析）

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1、成都外国语学校18-19下期高2018级3月月考试题高一数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上．一、选择题：本题共12小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，求得集合，，再根据集合的交集的运算，即可求解。【详解】由题意，求得集合，，所以，【点睛】本题主要考

2、查了对数函数的图象与性质，以及集合的交集运算问题，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，以及集合交集的运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。2.已知定义在上的奇函数满足：当时，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据为定义在上的奇函数，先求出，进而可求出.【详解】因为为定义在上的奇函数，当时，，所以；所以.故选D-16-【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，根据函数的奇偶性求函数的值，熟记奇函数的定义即可求解，属于基础题型.3.若，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】可以看出，，，，从而得出a，b，c的大小关系．【详解】，，；．故选：A．【点睛】考

3、查指数函数、对数函数的单调性，以及增函数的定义．4.已知，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由两角和的正切公式求出，然后将所求化为齐次式的形式，再运用同角关系式表示为的形式后求解．【详解】∵，∴．∴．故选D．-16-【点睛】本题考查利用三角变换进行求值，解题时要注意对公式的灵活运用，容易出现的错误是忽视公式中的符号，解答“给值求值”问题的关键是对所给条件及所求值的式子进行合理的变形，注意整体代换在解题中的应用．5.己知直线是函数与的图象的一条对称轴，为了得到函数的图象，可把函数的图象（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.

4、向右平行移动个单位长度【答案】C【解析】【分析】依题意，得，解得，所以函数，再根据三角函数的图象变换，即可求解，得到答案。【详解】依题意，直线是函数与的图象的一条对称轴，则，即，解得，因为，所以，所以函数，将的图象向左平行移动个单位长度得，选C.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质，以及三角函数的图象变换，其中解答中正确李颖三角函数的性质，得出三角函数的解析式，熟记三角函数的图象变换是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。6.已知，且，则向量在方向上的投影为()A.B.C.1D.【答案】A【解析】【分析】先求出与的数量积，再由在方向上的投影为，进而可求出结果.【详解】

5、因为，且，所以，所以，-16-因此在方向上的投影为.故选A【点睛】本题主要考查向量的投影问题，熟记投影的概念即可求解，属于基础题型.7.已知函数，则函数的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数之间的关系，结合二倍角的正弦公式与二倍角的余弦公式，将化为，从而可得结果.【详解】，的最小正周期为，故选C.【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式的应用，以及正切函数的周期性，属于中档题.三角函数式的化简，应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转

6、化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用．8.在中，角A，B，C所对的边分别为()A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将结合正弦定理化简，求得B，再由余弦定理即可求得b。【详解】因为，展开得-16-，由正弦定理化简得，整理得即，而三角形中0

7、解】根据题意，函数，当时，，若在区间上为增函数，则有，解得；当时，，若在区间上为增函数，则有，解得；综合可得：，即a的取值范围为；故选：D．【点睛】本题考查分段函数的单调性，涉及二次函数的性质，考查了分类讨论的思想，属于基础题．-16-10.如图所示，隔河可以看到对岸两目标A，B，但不能到达，现在岸边取相距4km的C，D两点，测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°(A，B，C，D在同一平面内)，则两目标A，B