黑龙江省大庆市铁人中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、大庆铁人中学高二学年下学期期中考试数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.复数的模是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将复数化成形式，再求模。【详解】所以模是故选D.【点睛】本题考查复数的计算，解题的关键是将复数化成形式，属于简单题。2.用反证法证明命题：“若，则至少有一个大于0.”下列假设中正确的是（）A.假设都不大于B.假设都小于C.假设至多有一个大于0D.假设至少有一个小于【答案】

2、A【解析】【分析】根据反证法的概念，利用命题的否定，即可求解．【详解】根据反证法的概念，可得用反证法证明命题：“若，则至少有一个大于0.”中假设应为“假设都不大于”，故选A．-18-【点睛】本题主要考查了反证的概念的辨析，其中熟记反证法的概念，利用命题的否定，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．3.若，，则的大小关系是（）A.B.C.D.无法确定【答案】B【解析】【分析】由题意，求得和，得出，即可比较的大小关系，得到答案．【详解】由，可得，，因为，所以，且，所以，故选B．【点睛】本题主要考查了分

3、析法的判定及应用去，其中解答中正确确定和的大小关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.执行如图所示的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（）A.6B.10C.4D.8-18-【答案】D【解析】试题分析：第一次进入循环，，第二次进入循环，，第三次进入循环，，所以得到所以可能的值是8，故选D．考点：循环结构5.函数的最大值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用导数判断函数的单调性，再利用函数的单调性求最大值.【详解】由题得，所以函数f(x)在上单调递减，所以，故选：A【点睛】本

4、题主要考查利用导数求函数的最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.极坐标方程表示的曲线为（）A.两条相交直线B.极轴C.一条直线D.极点【答案】A【解析】【分析】根据极坐标与直角坐标的互化公式，化简极坐标方程为，即可得到答案．【详解】由题意，极坐标方程，可得，即-18-，可得，又由，代入可得，即，所以表示的曲线为两条相交直线，故选A．【点睛】本题主要考查了极坐标与直角坐标的互化，其中解答中熟记极坐标与直角坐标的互化公式，准确化简是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.已知点在曲线上移

5、动，设曲线在点处的切线斜率为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】点P在函数图像上移动即表示函数P为函数图像上任意一点，所以直接对函数求导，然后找到导数的取值范围即为切线斜率的取值范围。【详解】因为，所以恒成立，故切线斜率，故选B。【点睛】本题考查导数定义：函数在某一点的导数即为函数图像在该点切线的斜率。8.下面几种推理中是演绎推理的为（）A.由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B.猜想数列的通项公式为C.半径为的圆的面积，则单位圆的面积D.由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系

6、中球的方程为【答案】C-18-【解析】【分析】根据合情推理与演绎推理的概念，得到A是归纳推理，B是归纳推理，C是演绎推理，D是类比推理，即可求解．【详解】根据合情推理与演绎推理的概念，可得:对于A中，由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电，属于归纳推理；对于B中，猜想数列的通项公式为，属于归纳推理，不是演绎推理；对于C中，半径为的圆的面积，则单位圆的面积，属于演绎推理；对于D中，由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为，属于类比推理，综上，可演绎推理的C项，故选C．【点睛】本题主要考查了合情推理

7、与演绎推理的概念及判定，其中解答中熟记合情推理和演绎推理的概念，以及推理的规则是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．9.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出f（x）的导函数，令导函数小于等于0在区间（1，+∞）上恒成立，分离出a，求出函数的最大值，求出a的范围．【详解】∵∵f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，∴在区间（1，+∞）上恒成立∴a≤x2在区间（1，+∞）上恒成立-18-∵x2＞1∴a≤1，经检验，等号成立故选：D．【点睛】本

8、题考查导数与函数的单调性，解决已知函数的单调性求参数范围问题常转化为导函数大于等于（或小于等于）0恒成立；解决不等式恒成立求参数范围问题常分离参数转化为求函数的最值，是基础题10.设三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为，四面体的体积为，则（）A.B.C.D.【答案】