安徽省蚌埠市2019届高三数学下学期第二次教学质量检查考试试题文（含解析）

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1、蚌埠市2019届高三年级第二次教学质量检查考试数学（文史类）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解一元一次不等式求得集合，解一元二次不等式求得集合，由此求得两个集合的交集和并集，并判断出正确选项.【详解】由解得.由，解得；故，.故选A.【点睛】本小题主要考查集合的交集和并集的运算，考查一元一次不等式的解法，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.2.高三第一学期甲、乙两名同学5次月考的地理学科得分的茎叶图如图所示，其中两竖线之间是得分的十位数，两边分别是甲、乙得

2、分的个位数.则下列结论正确的是（）A.甲得分的中位数是78B.甲得分的平均数等于乙得分的平均数C.乙得分的平均数和众数都是75D.乙得分的方差大于甲得分的方差【答案】C【解析】【分析】-20-求出甲的中位数、平均数和方差，求出乙的众数、平均数和方差，由此判断出正确选项.【详解】甲的中位数为，排除A选项.平均数为，方差为.乙的众数为，平均数为，排除B选项，且C选项正确，方差为，排除D选项.综上所述，本小题选C.【点睛】本小题主要考查茎叶图的识别，考查平均数、中位数、众数和方差的计算，属于基础题.3.已知复数满足，其中是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】化简为的形式，进而求

3、得的模.【详解】依题意，所以.故选C.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查复数的模的运算，属于基础题.4.从1，2，3，4中选取两个不同数字组成两位数，则这个两位数能被4整除的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】列举出所有可能的两位数，并利用古典概型概率计算公式计算出所求的概率.【详解】依题意可知，所有的两位数为，共个，其中能被整除的是共三个，故所求概率为，故选B.【点睛】本小题主要考查利用列举法求古典概型，考查古典概型概率计算公式，属于基础题.5.已知，则“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件-20-C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【

4、解析】【分析】分析“”和“”范围的包含关系，由此得出正确选项.【详解】由可知，而由“”得；故“”的范围是“”范围的真子集，所以是充分不必要条件.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查分数分母不为零，属于基础题.6.已知抛物线的焦点为，抛物线上一点满足，则的面积为（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的定义求得点的横坐标，代入抛物线方程求得纵坐标，由此计算出三角形的面积.【详解】依题意抛物线的焦点为，设点横坐标为，根据抛物线的定义可知，，所以，代入抛物线方程得.所以三角形的面积为.【点睛】本小题主要考查抛物线的定义和标准方程，考查抛物线上点的坐标的求法，属于基础题

5、.7.榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，广泛用于建筑.榫卯是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.榫卯结构中凸出的部分叫榫（或叫榫头）.已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（）-20-A.48B.50C.54D.63【答案】C【解析】【分析】根据三视图判断出原几何体是有两个直棱柱组合而成，画出原图后计算出它们的体积和.【详解】由三视图可知，该几何体是由两个直棱柱组合而成，画出图像如下图所示，故体积为.故选C.【点睛】本小题主要考查三视图的识别，考查柱体的体积计算，考查中国古代数学文化，属于中档题，难点在画出几何体的直观图.8.函数，图象大致为（）-20-A.B.C.D.

6、【答案】D【解析】【分析】根据函数的奇偶性和函数图像上的特殊点对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】，故函数为奇函数，图像关于原点对称，排除选项.由排除选项.由，排除C选项，故本小题选D.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题.9.将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再将函数图象向左平移个单位后，得到的函数的解析式为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】化简后，求得伸缩和平移之后的解析式.【详解】依题意，横坐标缩小为原来的得-20-，再将函数图象向左平移个单位后得，故选B.【点睛】本小题主要考查辅助角公式，考查三角函数伸缩和平移变

7、换，属于基础题.10.等差数列的公差为，若，，成以为公比的等比数列，则（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】将，，转化为的形式，利用三个数成公比为的等比数列列方程，解方程求得的值.【详解】将，，转化为的形式为，由于这三个数成以为公比的等比数列，故，两式相等化简得，代入得，故选A.【点睛】本小题主要考查等差数列基本量的计算，考查等比数列的概念，属于基础题.11.如图，在长方体中，，，