（新课程）高中数学《1.6微积分基本定理》评估训练 新人教A版选修2-2

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1、1.6　微积分基本定理1．下列积分值等于1的是(　　)．答案　C2．计算sin2dx＝(　　)．A.B.－1C．2D.答案　D3．计算dx＝(　　)．A．ln2＋B．ln2－C．ln2－D．ln2－答案　A4．函数y＝cosxdx的导数是________．答案　cosx5．若dx＝3＋ln2，则正数a的值为________．答案　26．求曲线y＝sinx与直线x＝－，x＝π，y＝0所围成图形的面积(如图)．7．已知f(x)＝则∫1－1f(x)dx的值为(　　)．A.B.C.D．－答案　B8．计算等于(　　)．解析　∵

2、x

3、＝答案　C9．已

4、知y＝f(x)是一次函数，且，那么f(x)＝________.解析　设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则(ax＋b)dx＝a＋b＝5　①，x(ax＋b)dx＝a＋b＝　②.由①②得a＝4，b＝3，故f(x)＝4x＋3.答案　4x＋310．计算：(sinx＋2)dx＝________.解析　(sinx＋2)dx＝(－cosx＋2x)＝－cos2＋4－(－cos2－4)＝8.答案　811．已知y＝f(x)是一元二次函数，其图象过点(1,0)，且f′(1)＝2，f(x)dx＝0，求f(x)的解析式．解　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．∵f

5、(x)的图象过点(1,0)，∴a＋b＋c＝0.①又f′(x)＝2ax＋b且f′(1)＝2，∴2a＋b＝2.②又f(x)dx＝(ax2＋bx＋c)dx＝＝a＋b＋c，即a＋＋c＝0.③联立①②③，得a＝3，b＝－4，c＝1，∴f(x)＝3x2－4x＋1.12．(创新拓展)利用微积分基本定理计算dx的值．解　因为′＝