高中物理知识全解 4.1 机械波

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1、高中物理知识全解4.1机械波一：简谐运动定理1：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫简谐运动。简谐运动的表达式：【弧度制】A为振幅。2、为角速度。3、T为周期，为频率。T的单位：秒（s）；的单位：赫兹（Hz）。【】4、为相位（其中为初相）。5、为相位差。例：如果两个简谐运动的周期或频率相等，其初相分别为，当时，它们的相位差：，表示：2的相位比1超前（或者1的相位比2落后）。应用：通过用数码相机拍照和计算机绘图的方法可以证明水平方向的弹簧振子和竖

2、直方向的弹簧振子的图象均为正弦曲线即都是简谐运动。定理2：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。即：为回复力系数，由系统性质决定，不同系统值不一样；为偏离平衡位置的位移；负号的意义是表示回复力的方向跟物体的位移方向相反。①水平方向的弹簧振子（k为弹簧的劲度系数，为偏离平衡位置的位移。）【例题】如下图所示，水平方向的弹簧振子O是平衡位置，现将振子分别拉到如下图所示的A位置和A位置由静止释放则两次小球第一次到达平衡位置的时间和的大小关系？解：②竖直

3、方向的弹簧振子1：如图一，则：I、平衡位置：平衡位置在弹簧被压缩处，而非弹簧原长处。II、回复力：（为弹簧的劲度系数）注意：为振子偏离平衡位置的位移。2：如图二，则：I、平衡位置：平衡位置在弹簧被拉伸处，而非弹簧原长处。II、回复力：（为弹簧的劲度系数）注意：为振子偏离平衡位置的位移。注意：回复力、弹力与重力的关系与区别。例：有一竖直方向的弹簧振子，振子质量为m，某一时刻振子的速度为，方向竖直向上。经过半个周期，选取竖直向下为正方向，则回复力的冲量为，重力的冲量为，弹力的冲量为③单摆单摆的演示实验可以证

4、明单摆的振动图象为正弦曲线（摆角），故单摆是简谐运动。1、回复力当摆角时，单摆的运动近似水平，摆球相对于平衡位置O点的位移的大小，与角所对应的弧长及角所对应的弦长都近似相等。而且当时，。所以综上所述：，因此回复力可以变形如下：I、单摆摆到最高点时的回复力大小：II、简谐运动的平衡位置不一定是平衡状态，回复力不一定是合外力。【例：单摆】单摆的性质：I、回复力并非重力与绳拉力的合力，而是重力的一个分力。II、回复力并非始终指向平衡位置，而是时刻变化的。III、平衡位置：IV、绳子拉力最小为，即在最高点处；绳

5、子拉力最大为（为小球在最低点时的瞬时速度），即在最低点平衡位置处。3、周期（条件：）I、理解L的意义：是悬点到摆球重心的距离。【例题】在一个单摆装置中，摆动物体是个装满水的空心小球，球的正下方有一小孔，当单摆开始以小角度摆动时，让水从球中连续流出，直到流完为止，则此摆球的周期将（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、先增大，后减小D、小减小，后增大解析：由于小球重心先下降后上升，所以L先增大，后减小，故摆球的周期先增大，后减小，所以C正确。注意：对于复杂的单摆L为等效摆长例：如下图所示，单摆前后摆动，则：例：如

6、下图所示，单摆前后摆动，则：II、理解g的意义例：单摆系统以加速度匀加速上升则：例：单摆系统以加速度匀加速下降则：领悟：若单摆系统完全失重，则单摆不会摆动。【例题】如下图所示，带电金属小球用绝缘丝线系住，丝线上端固定，形成一个单摆．如果在摆球经过的区域加上如图所示的磁场，不计摩擦及空气阻力，下列说法中正确的是()A．单摆周期不变B．单摆周期变大C．单摆的振幅逐渐减小D．摆球在最大位移处所受丝线的拉力大小不变推广1：单摆性质的拓展应用【例题】如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由

7、静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（）A、甲球最先到达D点，乙球最后到达D点。B、甲球最先到达D点，丙球最后到达D点。C、丙球最先到达D点，乙球最后到达D点。D、甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点。【例题】两个质量相等且可视为质点的弹性小球分别挂在的绳上，两球重心等高，如下图所示，现将B球拉开一小角度从静止释放，从B球静止释放

8、时开始计时，经过4秒两球相碰的次数（）A、3次B、4次C、5次D、6次解析：小球可以看做单摆运动，而质量相同的两个小球发生弹性则E，P，都发生交换。经分析，C选项正确。答案：C推广2：摆钟问题*由摆钟的构造原理理解：摆钟的摆长发生了改变会导致摆钟报时不准确，因此要对摆钟进行调整。假设标准摆钟的摆长为，周期为；不准确的摆钟的摆长为L，周期为T。在相同的t时间内，标准摆钟摆动个周期，不准确的摆钟摆动个周期，则有：假设标准摆钟的摆长为，周期为，不