福建省长泰一中高考数学一轮复习《统计》教案

《福建省长泰一中高考数学一轮复习《统计》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十八章统计考纲导读1．了解随机抽样，了解分层抽样的意义．2．会用样本频率分布估计总体的概率分布．3．会用样本平均数估计总体期望，会用样本的方差、标准差估计总体方差、标准差．知识网络高考导航“统计”这一章，是初中数学中的“统计初步”的深化和拓展．要求主要会用随机抽样，分层抽样的方法从总体中抽取样本，并用样本频率分布估计总体分布．本章高考题以基本题（中、低档题）为主，每年只出一道填空题，常以实际问题为背景，综合考查学生应用基础知识解决实际问题的能力．高考的热点是总体分布的估计和抽样方法．知识的交汇点是排列、组合、概率与统计的解答题．基础过

2、关第1课时抽样方法与总体分布估计1．总体、样本、样本容量我们要考察的对象的全体叫做_______，其中每个考察的对象叫_______．从总体中抽出的一部分个体叫做_______，样本中个体的数目叫做_______．2．简单随机抽样设一个总体由N个个体组成，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时，各个个体被抽到的_______相等，就称这样的抽样为_______．3．分层抽样当已知总体由_______的几部分组成时，为了使样本更能充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的_______进行抽样，这种抽样

3、叫做_______．其中所分成的各个部分叫做_______．4．总体分布和样本频率分布总体取值的_______分布规律称为总体分布．典型例题例1.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②；则完成①②这两项调查采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样，系统抽样B．分层抽样，简单随机抽样法C．系统抽样，分层抽样D．简单随

4、机抽样法，分层抽样法解：B变式训练1：某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（）A．7，5，8B．9，5，6C．6，5，9D．8，5，7解：B样本容量与总体个数的比为20：100＝1：5各年龄段抽取的人数依次为：(人)例2.一批产品有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别采用系统抽样和分层抽样，从这批产品中抽取一个容量为20的样本。解：(1)系统抽样方法：将200个产品编号1，2，…，200，再将编号分为20段，每段1

5、0个编号，第一段为110号，…，第20段为191200号．在第1段用抽签法从中抽取1个，如抽取了6号，再按预先给定规则，通常可用加间隔数10，第二段取16号，第三段取26号，…，第20段取196号，这样可得到一个容量为20的样本．(2)分层抽样方法：因为样本容量与总体的个体数的比为20:200＝1:10,所以一、二、三级品中分别抽取的个体数目依次是,即10，6，4.将一级品的100个产品按00，01，02，…，99编号，将二级品的60个产品按00，01，02，…，59编号，将三级品的40个产品按00，01，02，…，39编号，采用随机数

6、表示，分别抽取10个，6个，4个．这样可得容量为20的一个样本．变式训练2：在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本．（1）简述抽样过程；（2）用这种抽样方法可使总体中每个个体被抽到的概率是多少？解：先将产品按等级分成三层，每一层：一等品20个，第二层：二等品30个，第三层：三等品50个，然后确定每一层抽取样品数．因为20：30：50＝2：3：5，.所以在第一层中抽取4个，第二层中抽取6个，第三层中抽取10个．最后用简单随机抽样方法在第一层中抽4个，第二层中抽6个，第三层中抽1

7、0个．(2)一等品被抽到的概率为，二等品被抽到的概率为，三等品被抽到的概率为，即每个个体被抽到的概率都是00.51.01.5220105例3.（2004年高考-江苏）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到阅读所用时间的数据结果用条形图表示如下，根据条形图，问这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为多少？解：由条形图知，在调查的50名同学中课外阅读时间为的人分别为5人，20人，10人，10人，5人．所以这一天中平均每人的课外阅读时间为50＝0.9(h)变式训练3：观察下面的频率分布表分组频数频率[3.95，4.35）

8、2[4.35，4.75）4[4.75，5.15）14[5.15，5.55）25[5.55，5.95）45[5.95，6.35）46[6.35，6.75）39[6.75，7.15）20[7.15，7.55）4