江苏省徐州市建平中学高二数学 2.3.2 矩阵乘法的简单性质教案

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1、备课时间年月日上课时间第周周月日[班级节次课题2.3.2矩阵乘法的简单性质总课时数第节教学目标1、通过几何变换，使学生理解一般情况下，矩阵乘法不满足交换律。2、会验证矩阵的乘法满足结合律。3、从几何变换的角度了解矩阵乘法不满足消去律。重难点矩阵乘法的性质教学参考教材、教参、非常学案授课方法自学法、启发法教学辅助手段多媒体专用教室教学过程设计教学二次备课一、预习：阅读教材，体会下列知识：1、两个二阶矩阵的乘法满足结合律，但不满足交换律和消去律即(AB)C=A(BC),ABBA,由AB=AC不一定能推出B=C.2、理解矩阵的乘法运算与变换的复合之间的内在联系（1）两个二阶矩阵相乘的结果从几何

2、的角度来看它表示的是原来两个矩阵对应的连续两次变换.（2）一般地两个变换之间是不能随意交换位置的，只有在特殊情况下才可以交换位置（3）矩阵AB对应的复合变换顺序是先进行矩阵B对应的变换再进行矩阵A对应的变换.如果连续对一个向量实施n次矩阵A对应的变换可以记为的形式.二、课堂训练：例1、已知正方形ABCD，A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1）变换T1对应矩阵为M＝，变换T2对应矩阵为N＝对应的变换，计算MN，NM，比较它们是否相同，并从几何变换的角度解释。例2．已知梯形ABCD，A（0，0），B（3，0），C（2，2），D（1，2），变换T1对应的矩阵P＝，变换T2对应的

3、矩阵Q＝，计算PQ，QP，比较它们是否相同，并从几何变换的角度予以解释。给学生一点时间，展示自己预习的成果。教学过程设计学二次备课练习：1.已知非零二阶矩阵A、B、C，下列结论正确的是　（　　　　）A.AB=BAB.(AB)C=A(BC)C.若AC=BC则A=BD.若CA=CB则A=B2.，则Ｎ2＝　　　　　　　　　　3、＝　　　　　　　　　　　4、＝5、设，则向量经过先Ａ再Ｂ的变换后的向量为　　　　　　　经过先Ｂ再A的变换后的向量为　　　　　　6.△ABC的顶点A(0,0),B(2,0),C(0,1)。如果将三角形先后经过和两次变换变成△A‘B’C’,求△A‘B’C’的面积。7、已知中

4、，A（0，0），B（2，0），C（1，2），对它先作M=对应的变换，再作N=对应的变换，试研究变换作用后的结果，并用一个矩阵来表示这两次变换.作业P473教学小结