开题报告(张宏伟)

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1、本科毕业设计（论文）开题报告毕业设计（论文）题目概率方法在其他数学方法中的应用题目类型应用题目来源自选系数学系专业数学与应用数学指导教师王绍锋职称副教授姓名张宏伟年级2008级学号2008419149一、立题依据(国内外研究进展或选题背景、研究意义等)研究目的：“基于概率论特殊的直观化,它已形成一套与纯数学其它领域相关的工具和技巧.概率方法对解决组合学和算法分析中的问题起着中心作用”。通过构造概率模型可以解决其它数学领域中的一些问题,而解决的方法及过程往往变得直观、简洁、清晰,并使其具有直观的概率背景,易于掌握.由于组合恒等式、不

2、等式、级数、积分及极限等数学问题在大学数学中常常会遇到。国内外研究进展：概率论这门学科发展历史悠久，集合论、函数论等学科的发展为其奠定了基础，同时，概率论的发展也为其它数学学科的发展和解决有关问题提供了行之有效的方法。概率论是数学的一个分支，主要是研究随机现象统计规律的科学，有它独特的理论和方法，具有广泛的应用本文将运用概率方法去解决代数、数学分析学科中的一些问题，从中可以看出概率方法在解决数学问题中的高效性、简捷性。20世纪以来，由机会游戏起源的概率论飞速发展，并广泛应用于各个工程技术学科和社会学科。概率论也发展成为一门与实际紧

3、密相连的理论严谨的数学科学。其内容丰富，结论深刻，趣味性浓厚，有自己独特的概念和方法，已成为数学一个有特色的分支。研究意义：运用概率论的方法联想、对比、分析以前的数学问题，寻求新解法，就会加深对概率知识的理解、掌握，培养激发创造力，使概率论的思想在其它学科中得到更广泛的府用。通过构造概率模型，利用概率思想方法来解决实际问题，从而使解决的过程变得直观、简洁，并使其具有直观的概率背景，易于掌握。利用概率方法解决数学其它分支中的问题。一方面说明了数学各分支之间的内在联系，另一方面也启发我们从不同的角度来解决数学问题。二、研究的主要内容及

4、预期目标主要内容：1．概率方法在排列组合中的应用2．概率方法在不等式中的应用3.概率方法在二项式定理中的应用4.概率方法在级数计算中的应用5.概率方法在证明不等式中的应用6.概率方法在求极限中的应用7.概率方法在求积分中的应用8.概率方法在证明组合等式中的应用9.概率方法在证明代数等式中的应用10.概率方法在证明求无穷级数的和中的应用预期目标 ：通过介绍，使大家了解利用概率论的方法和工具来解决初等代数和数学分析中的一些问题：证明不等式，求积分和极限．利用概率的性质和方差的非负性证明不等式；利用概率分布和中心极限定律求极限；利用随机

5、变量的数字特征、密度函数的性质、特征函数和辛钦大数定律求积分等。同时增强人们对数学的学习兴趣，了解数学的价值三、研究方案（思路）1、回顾所学的知识，总结概率论的方法、原理及思想，归纳知识点。2、上网或到图书馆查阅概率论方法应用的案例，归纳总结概率方法在其他数学方法中的应用。3、和同学探讨如何构造概率模型解决其它数学领域中的一些问题,。4、进一步了解论文中存在的问题以及如何进一步改进。5、熟悉了概率方法在其他数学方法中的应用后构造论文的大体框架，并向指导老师请教，与老师交流，完善论文思路。6、在论文的写作过程中及时的向指导老师汇报论

6、文进度，以及存在的问题或困难。保证论文的顺利完成。四、论文进度安排2010年11月1日—3月7日选定论文题目，指导教师下达任务书,指导学生资料查阅；2011年3月8日—3月16日拟定大纲，填写开题报告；2011年3月17日—4月1日资料查阅，整理资料，撰写论文初稿；2011年4月2日—4月11日修改论文，写出论文第二稿；2011年4月12日—4月22日修改论文，写出论文第三稿,中期检查；2011年4月23日—5月27日修改论文，定稿打印，送交论文，提交答辩申请；2011年5月28日—6月4日答辩小组审阅论文、提交系答辩委员会、学生

7、答辩；2011年6月5日—6月9日修订论文、提交各种表格，准备装订；2011年6月10日—6月18日将毕业论文装订成册。五、主要参考文献[1]峁诗松，程依明，濮晓龙．概率论与数理统计教程[M]．北京：高等教育出版社，20047[2]金兔．概率问题的常用解题策略例谈[J]．河北理科教学研究，2003.4[3]方永峰，徐项等．概率论方法的几点应用[J]．甘肃联合大学学报，2006，20(5)：13—16．[4]盛骤，谢式干．潘承毅．概率论与数理统计[M]．北京高等教育出版社．1989[5]郑淑红．概率论在积分中的应用[J]．和田师范专

8、科学校学报，2007，49：16．[6]复旦大学．概率论[M]．北京：人民教育出版社．1978[7]王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：科学出版社，1997[8]柯召，魏万迪．组合论[M]．北京：科学出版社，1981[9]林正炎，等．当前概率学