七年级数学期末复习课（二）华东师大版

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1、初一数学期末复习课（二）华东师大版【本讲教育信息】一.教学内容：期末复习课（二）图形的初步认识与数据的收集表示、考前模拟［知识内容］1.图形的初步认识（1）知识框图（2）复习内容<1>会将立体图形用三视图描画出来，又能根据三视图来判断这个立体图形的形状。<2>会画立体图形的平面展开图，能将平面图形还原成立体图形。<3>认识常见的柱体、锥体、球体，注意它们之间的区别与联系。<4>了解常见的平面图形以及它们在实际生活中的运用，知道什么是圆，什么是多边形。<5>熟悉多边形与三角形的关系，任何一个多边形都可以分割成若干个三角形。<6>掌握线段、射线、直线的概念、表示方法以及它们之间的区别与联系。<7>

2、会比较线段的大小。<8>理解线段的中点，两点间的距离以及“两点之间，线段最短”这个事实。<9>领会角的概念及角的表示方法，理解角的平分线的概念以及余角、补角、对顶角的概念。<10>掌握垂线、点到直线距离的概念以及垂线的特征及画法。<11>会识别三线八角。<12>理解平行线的概念及“经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”。<13>掌握平行线的三个特征及三种识别方法。2.数据的收集与表示（1）知识框图（2）复习内容<1>体验数据的收集过程。<2>知道频数、频率的意义，并能求出某个（或某数）数据的频数、频率。<3>理解统计表、统计图的意义，能根据给定的数据选择适合的统计图并会画各种统计图。

3、<4>能够分辨可能与确定的事件，会判断一件事情是可能发生的，还是不可能发生的，还是必然发生的。【典型例题】例1.已知：如图所示，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD＝6，求线段MC的长。分析：本题给出了线段的长度比，一般设公比为k，这是一种常见的方法。解：设AB＝2k，则BC＝4k，CD＝3k，AD＝2k＋4k＋3k＝9k因为CD＝6，即3k＝6所以k＝2所以AB＝4，BC＝8，AD＝18因为M为AD中点所以所以例2.如图所示，已知OA⊥OC，OD⊥OB，∠BOC＝50°，求∠AOD的度数。分析：由OA⊥OC，OD⊥OB，可知∠DOB＝∠AOC＝90°再由图可知：∠B

4、OC、∠AOD都是∠AOB的余角。因此，∠BOC＝∠AOD＝50°解：因为OA⊥OC所以，∠AOC＝90°即：∠AOB＋∠BOC＝90°因为OB⊥OD所以∠BOD＝90°即：∠AOB＋∠AOD＝90°所以∠AOD＝∠BOC因为∠BOC＝50°所以∠AOD＝50°例3.如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，求∠2的度数。分析：本题中涉及到平行线中求角的问题，我们应考虑同位角、同旁内角、内错角之间转换。解：因为AB∥CD，∠1＝72°所以∠BEF＝180°－∠1＝180°－72°＝108°因为EG平分∠BEF所以因为AB∥CD所以∠2＝∠BEG＝

5、54°例4.如图所示，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则图中∠AOE和∠DOB的关系如何？分析：在遇到相交线的图形时，会产生对顶角和邻补角应充分地运用对顶角和邻补角进行转移，这样能找出图中角与角之间的关系，同时还能进行角度的计算。解：因为EO⊥CD所以，∠COE＝90°即∠AOC＋∠AOE＝90°因为∠AOC与∠BOD是对顶角所以，∠AOE＋∠BOD＝90°所以，∠AOE与∠BOD是互为余角的关系例5.已知：如图，设A、B、C、D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由。分析：先看看

6、对角上的两个点A和C，到A和C两点距离之和最小的点应该在AC线段上任意一点都可以，因为两点之间线段最短。同理，B与D一样在BD线段任意一点都可以线段AC与BD相交点就是我们所找点。解：分别连结AC、BD，AC、BD交于O点，O点就是所找点，理由见分析。例6.某运动员在一次射击比赛中，命中的环数如下：8，8，10，10，9，10，10，10，10，8求10环的频数、频率。分析：在上述数据中，10出现了6次，故10环的频数为6，由于总数据共有10个，故10环的频率由公式可得：解：10环的频数为6，频率为60%。例7.下图是世界人口变化情况折线统计图：（1）世界人口以40亿增加到60亿共花了多少年？

7、（2）到2025年时，世界人口将达到多少亿？（3）从1957年到2050年平均每10年增加多少亿人口？分析：由折线统计图可知：（1）世界人口为40亿是1974年，世界人口为60亿是1999年，因此世界人口从40亿增加到60亿共花了1999年－1974年＝25（年）。（2）到2025年时，世界人口预计将达到80亿。（3）从1957年到2050年共2050－1957＝93（年）人口从30亿到90亿共增