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时间:2019-09-30
《数学北师大版五年级下册《展开与折叠》》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《展开与折叠》教学设计【学习目标】知识与技能目标:通过展开与折叠活动,认识了长方体、正方体的不同展开图,加深对长方体、正方体的认识,感受立体图形与平面图形的关系,建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。过程与方法目标:在想象、操作等活动中,经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程,渗透转化和对应的数学思想,发展空间观念,培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力,积累数学活动经验。情感态度价值观目标:激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣,并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣,建立正确的数学学习观。【教学重点】能正确地
2、判断一个展开图能否折叠成一个长方体或正方体。【教学难点】通过展开与折叠活动,培养学生的空间想象能力。【教具学具】剪刀,正方体纸盒各一个,正方体展开图,课件。【教学过程】一、复习旧知,铺路架桥1.出示正方体盒子,师:正方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和棱各有什么特点?生:说出正方体的特征。(设计意图:一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫:长方体和正方体的展开图一定是六个面,沿着不同的棱剪开长方体或正方体,得到的平面展开图也不同;二是为后面的教学活动作好方法上的铺垫。)二、语言激趣,导入揭题师:正方体除了我们刚才所说的特征,它还有许多奇妙之处,今天
3、让我们再次走进丰富的图形世界《展开与折叠》。(设计意图:故意用语言来渲染神秘奇妙的图形世界,激发学生探究新知的欲望)三、动手实践,探索新知(一)探究并演示如何展开正方体1、强调方法及注意事项师:大家开动脑筋想一想:将正方体盒子展开后会是什么样子呢?我们如何把这个立体图形变成平面图形?生:想一想,说一说(组内讨论)生:可以剪开。师:怎样剪最好?生:沿着棱剪。师:能不能剪散?生:不能剪散,剪开后是一个完整的平面图。师:我们需要剪开几条棱?引导:相邻的2个面至少需要几条棱来连接?(1条)那么4个面、5个面、6个面呢?(5条)那么我们需要剪开(12-5)条,
4、即(7)条棱。2.验证:课件动态演示正方体的展开过程生:边观察边数:一共剪开几条棱质疑:a.想一想正方体的展开图只有一种吗?(不是,好多种)b.为什么会有好多种呢?师:因为沿着棱剪开的方向与顺序不同,所以得到的展开图也就不同。(设计意图:通过老师的讲解与课件的演示,让学生初步感知正方体沿着棱剪开可以转化成一个平面展开图,初步认识正方体的平面展开图;并让学生与自己的想法进行对比,明白整个操作过程,使学生在自主操作时做到心中有数。)(二)学生动手实践1、师出示活动要求:a.沿棱剪开,不能剪散;b.需要剪开(7)条棱;c.边剪边思考:相对的面跑到哪里去了;
5、d.同一小组内尽可能剪出不同的展开图.生:齐读。2、动手操作生:沿着正方体的棱剪。师:指导有困难的学生。3、上台展示生:多名学生上台展示自己剪开的展开图,尽量展出同学之间不同的图,并将展开图重新折叠成正方体,体会立体图与平面图之间的关系。小结:像这样沿着正方体的棱剪开,使正方体完全展开,得到一个六个面互相连接的平面图形,我们叫做正方体的平面展开图。4、探究正方体展开图的特点师:把正方体的11种展开图展示在黑板上。师:正方体展开后相对的面跑哪儿去了?生:找一找,标一标。师:请同学们数一数正方体展开图的外圈一共有多少条边?(14条)为什么会有14条边呢?
6、生:数一数,想一想。小结:7条棱剪开后就变成14条边。生找出正方体展开图的共同点:都可以折叠成正方体,都是由6个正方形组成的。师顺势质疑:只要是由6个正方形组成的平面图都能围成正方体吗?a.生猜想b.验证师出示课前准备好的图形:师分别将上面两种图进行折叠,学生仔细观察。通过师生共同验证得出结论:能否围成正方体,取决于6个面的位置结构,只要是由正方体展开得到的平面图就一定能围成正方体。(设计意图:通过操作加以验证,在这个过程中让学生感知由“体”转化成“面”的不唯一性,体验到解决问题策略的多样性,从而提高学生解决问题的能力。同时,让学生通过折叠经历从“面
7、”转化成“体”的过程,进一步了解立体图形与其展开图之间的关系,知道了立体图形是由平面图形围成的,建立立体图形中的面与展开图中的面的对应关系,发展空间观念;)(三)分类记忆正方体展开图1、分类师:结合黑板上的正方体展开图告知学生正方体的展开图一共有11种,并提醒可以分类记忆。师:请同学们仔细观察,这些展开图有什么规律可循?如何进行分类?请同学们试一试。生根据正方体展开图的特点将其分为如下四类:2、口诀记忆师:课件出示口诀正方体展开图口诀中间四个面,上下各一面。中间三个面,一二隔河见。中间两个面,楼梯天天见。中间没有面,三三一线连。注意不能出现“田”与“
8、凹”生:齐读3、分析几种常见的不能折叠成正方体的图形。师:课件出示下面几种图形,逐一讲解。4、试一试:课件出
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