福建省古田一中09-10学年高二数学下学期第一次月考（文）新人教版

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1、福建省古田县第一中学2009—2010学年第二学期第一次月考高二文科数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。把答案填入选择题答题卡上。）1．复数（）A．B．C．D．2．的极大值是（）A．B．C．D．3．抛物线的准线方程为，则等于（）A．B．C．４D．－４4．设，若，则的值等于（）A．B．C．D．5．若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（）A．1B．2C．1或2D．-16．①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相

2、等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理，作为大前提的是（）A．①B．②C．③D．其它7．下列有关命题的说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件。B．“”是“”的必要不充分条件。C．命题“使得”的否定是：“均有”。D．命题“若，则”的逆否命题为真命题。8．函数的单调增区间是（）A．B．C．D．不存在9．集合P＝1，3，5，7，9，┅，2－1，┅∈N，若∈P，∈P时，∈P，则运算可能是（）A．加法B．除法C．减法D．乘法．10．函数的最大值是（）A．１B．C．０D．－１11．已知是椭圆的两

3、个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．12．定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（）A．nB．n+1C．n-1D．oxy13．设在定义域内可导，的图象如右图，则导函数的图象可能为下图中的（）yoxoxyoxyoyxABCD14．若方程无解,则实数m的取值范围是（）A．　B．C．D．15．对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的

4、加、乘运算。现已知，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则（）。A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请把答案填在答题卡横线上。）16．过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为；17．已知则____________；18．双曲线的渐近线方程为，则它的离心率为；19．曲线在点（0,1）处的切线方程为；20．已知圆与抛物线（＞0）的准线相切，则21．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果

5、如图所示．如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为　；　22．在△ABC中，，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10：②△ABC面积为10：③△ABC中，∠A=90°：则满足条件①、②、③的轨迹方程分别为（用代号、、填入）23．若为的各位数字之和，如：，，则;记___；24．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_________；25．观察下列式子,……,则可归纳出_________。三、解答题（本大题共

6、4小题，共50分。解答应写出证明过程或演算步骤。）26．（本小题满分12分）若函数的定义域为R，求实数m的取值范围。27．（本小题满分12分）已知向量=(，x+1)，=(1-x，t)。若函数在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围。28．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，，离心率．（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；29．（本小题满分14分）设函数在，处取得极值，且。（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若，求的取值范围。福建省古田县

7、第一中学2009—2010学年第二学期第一次月考高二数学参考答案1．C2．B3．B4．D5．B6．B7．D8．A9．D10．A11．C12．A13．D14．C15．C16．2417．18．或19．20．221．822．23．1124．25．26．理证明略文解∵空义域为R即的解集为R1°m=0时恒成立2°m≠0时综上，m的取值范围是[0，）２７．依题意得。则，若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上恒成立。·ox·1·-1y·g(x)∴在（-1，1）上恒成立。考虑函数，（如右图）由于的图象是对

8、称轴为，开口向上的抛物线，故要使在（-1，1）上恒成立，即。故t的取值范围是．２8．解：设椭圆方程为，则，，所求椭圆方程为．（2）由，消去y，得，则得（*）设，则，，，解得．，满足（*）２９．解：．①2分（Ⅰ）当时，；由题意知为方程的两根，所以．由，得．4分从而，．当时，；当时，．故在单调递减，在，单调递增．6分（Ⅱ）由①式及题意知为方程的两根，所以．从而，由上式及题设知．8分考虑，．………………………10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．又在上只有一个极值，所以为在上