江苏省淮安中学高三数学二轮专题（08）

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1、江苏省淮安中学高三数学二轮专题（08）★高考趋势★本节知识的考查多以基本的概念和运算为主，难度不是很大。概率主要考查古典概型和几何概型，统计则主要涉及抽样方法、直方图、期望、方差、分布列、独立性检验、统计案例等。一基础再现考点1、抽样方法（A级）1.某所大学的计算机工程学院的大一新生有160人，其中男生95人，女生65人，现在要抽取一个容量为20的样本，若用分层抽样，女生应抽取______人．考点2、总体分布的估计（A级）2.(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于

2、80分为优秀，则及格人数是800；优秀率为。考点3、总体特征数的估计(B级)3.下图是2008年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为）考点4、古典概型(B级)5.已知是直角三角形的概率是6．甲,乙两人玩猜数字游戏，先由甲在心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，且．若，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为．考点5、几何概型（A级）7.一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方

3、的概率为．8.甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者等候另一人15分钟，过时即可离去，则两人会面的概率是考点6、互斥事件及其发生的概率（A级）9.甲、乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%，则乙市下雨时甲市也下雨的概率是．4用心爱心专心二、　范例剖析分组频数频率①②0．0500．200120．3000．2754③[145，155]0．050合计④例1　高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图

4、表，①②③④处的数值分别为：（2）根据题中信息估计总体平均数（3）估计总体落在［129，150］中的概率为.　例2　已知，点P的坐标为(1)求当时，P满足的概率；(2)求当时，P满足的概率．变式：已知集合A＝{x

5、－1≤x≤0}，集合B＝{，0≤a≤2，1≤b≤3}．（Ⅰ）若，求的概率；（Ⅱ）若，求的概率．4用心爱心专心三、学生作业班级姓名学号成绩1.在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为2.先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．则直线ax＋by＋5=0与

6、圆x2＋y2=1相切的概率为3.设点在平面区域中按均匀分布出现，则椭圆（a＞b＞0）的离心率＜的概率为4.（08江苏卷）在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为。5.从一堆苹果中任取了20只,并得到它们的质量(单位:克）数据分布表如下:分组频数1231031则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的％.6.某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大

7、于等于14秒且小于15秒;第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为,则从频率分布直方图中可分析出和分别为4用心爱心专心7.为了了解某学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示.根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为4用心爱心专心