六年级数学变量之间的关系单元复习鲁教版

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1、六年级数学变量之间的关系单元复习鲁教版【本讲教育信息】一.教学内容：变量之间的关系单元复习二.教学重难点：重点：通过经历探索和表示变量之间关系的过程，获得对表格、图像、关系式等多种表示方式的体验，能读懂表格、图像、关系式所表示的信息，并能运用表格和关系式刻画一些具体情境中变量之间的关系，并用语言表达各变量之间的关系.难点：然后根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测.三.知识要点讲解：我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度去研究变化的量，讨论它们之间的关系，这将有助于我们更好地

2、去认识世界和预测未来，为此，同学们在学习“变量之间的关系”时务必注意以下几点：（一）结构梳理（二）知识梳理本章内容分为以下四节：第一节通过探讨小车下滑时间的活动，使学生初步体会变量之间的关系，并用表格表示变量之间的关系，借助人口统计表，土豆氮肥施用表等素材，学习如何从表格中获取信息，发展通过数据分析进行预测和解决问题的能力.第二节通过计算三角形面积的过程中，讨论由底边长（或半径、高）的变化引起面积或体积的变化，并由此引出运用代数式表示变量之间的关系，然后用形象的“机器输入输出图”渗透自变量和因变量值的对应思想，为以后理解函数的概念做铺垫.第三节通过学生

3、所熟悉的气温变化图，引入变量之间关系的第三种表示方法——图像，图像表示以其直观性有着其他表示方式所不能替代的作用，它是将关系式和数据转化为图像形式，是“看见”相应的变化规律的途径之一.第四节通过图像所表示的变量之间的关系进行讨论，用语言描述图像所表示的变化过程，加强对图像表示的理解，发展从图像中获取信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.根据上述分析请你阅读并填空1.在某一变化过程中不断变化的数量叫，一个变量y随着另一个变量x的变化而变化，那么把x叫，y叫2.在表达变量之间的关系时，、、是表达变量之间关系的重要方式.（三）考点分析考点：变量之间的关系是

4、学习函数的基础，变量关系与其他学科联系密切，应用广泛，因而成为中考热点之一，主要考查的知识点有：①表格中数据对应关系的应用；②根据表格预测（利润、产值、用量）；③利用关系式计算；④从图像获取变量、自变量的对应值；⑤识别图像是否正确；⑥利用图像说明因变量的变化趋势.（四）易混、易错问题辨析解题中出现错误是难免的，但必须弄清产生错误的原因，掌握正确的解题方法.1.概念混淆致错例1.下表反映了青春期男孩和女孩的体重情况，从中能获得哪些信息？年龄（岁）91011121314男孩体重（千克）293236394144女孩体重（千克）303337404243错解：（

5、1）此表反映了年龄与体重之间的关系，其中体重是自变量，年龄是因变量；（2）年龄随体重的增大而增大.剖析：此解将自变量当成因变量，同时对变化趋势表述不准确.正解：（1）年龄是自变量，男、女孩体重分别都是因变量；（2）男孩体重随年龄增长而增长，女孩体重随年龄增长而增长.2.忽视书写要求致错例2.王刚同学用30元钱买笔记本，写出购买总数a（个）与单价n（元）的关系式错解：变化关系式为①，②.剖析：此解写出的变化关系式，①未分清自变量，②写成方程的形式，没有把因变量单独放在等式的左边，自变量与常量放在等式的右边.正解：变化关系式为，其中n是自变量，a是因变量.

6、3.忽视横、纵轴的意义致错例3.如图所示的图像中表示足球守门员用脚踢出去的球是（）.错解：选（C）.剖析：此解中未弄清横、纵轴表示的意义，（C）图中纵轴表示足球运动的距离，即距离由0变为0，表示踢出的球回到了原地，这不符合实际.正解：选（D）.4.注意两种图像的区别“s——t”型图像：这种类型的图像是s随t的变化而变化，如图，①表示物体匀速运动；②表示物体停止运动；③表示物体反向运动直至回到原地，显然，线段（或射线）与横轴所夹的锐角越大，则速度越快；夹角越小，则速度越慢.“v——t”型图像：这种类型的图像是v随t的变化而变化，如图，①表示物体从静止开始

7、加速运动；②表示物体匀速运动；③表示物体减速运动到停止.注意：在应用这两种类型图像时，一定要区分横轴和纵轴所表示的具体意义，不要混用.（五）典型例题分析1.观察表格分析问题、解决问题例4.下表是天马冰箱厂2006年前半年每个月的产量：x（月）123456y（台）100001000012000130001400018000（1）根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？（2）根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪几个月的月产量最高？（3）试求2006年前半年的平均月产量是多少？分析：用表格表示现实生活中的数量

8、关系，简明易懂，便于寻找变化规律，估计预测未知量，因此在解题时，要仔细观察表格中有关数据是解决