资源描述：
《二次函数与四边形问题(经典)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二次函数.—…四边形c-171、(广东)如图，抛物线尸-*+石x+2与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC丄X轴，垂足为点C(3,0)(1)求肓线AB的函数关系式；(2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN丄x轴，交直线AB丁•点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点6点C重合的情况力连接CM,BN,当t为何值时，四边形BCMN请说明理由.2、(湛江)如图，抛物线
2、y=x2+bx+c的顶点为D(・l,・4),与y轴交于点C(0,・3),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)•(1)求抛物线的解析式；(2)连接AC,CD,AD,试证明AACD为直角三角形；(3)若E,F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在,点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F,使以A,B,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在，请说明理由.D3.（贵州遵义）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a^O）的顶点坐标为Q（2,-1）,且少y轴交于点C（0,3），-U兀轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线
3、上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD〃y轴，交AC于点D.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当AADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在问题（2）的结论下，若点E在兀轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由.4.（浙江义乌市）如图，抛物线）'=广-2尤-3与％轴交a、B两点（A点在B点左侧），直线'与抛物线交于A、C两点，其中。点的横坐标为2.（1）求A、B两点的地标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过
4、P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最人值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所冇满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.5.（湖北十堰）已知抛物线y=-ax2+2ax+b与x轴的一个交点为＞4（-1,0）,与y轴的正半轴交于点C.⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与X轴的另一个交点B的坐标；⑵当点C在以AB为肓径的0P上时，求抛物线的解析式；⑶坐标平面内是否存在点使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四
5、边形？若存在，请求出点M的处标；若不存在，请说明理由.6、(福建莆田)已知，如图抛物线y=ax2^3ax^c(a>0)与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧。点B的坐标为(1,0),OC=30B.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD而积的最人值：⑶若点E在x轴上，点P在抛物线上。是否存在以A、C、E、P为顶点fl以AC为一边的平行以边形?若存在，求点P的处标；若不存在，请说明理山.7.(浙江义乌)如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，肓•线
6、/与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2・(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；(3)点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.8、.如图，抛物线y=-x2+2x+3与尢轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴和交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；(2)连接BC,少
7、抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC±的一个动点，过点P作PF//DE交抛物线于点F,设点P的横坐标为血；①用含加的代数式表示线段PF的长，并求出当加为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S,求S与加的函数关系式.9.(本小题满分12分)如图11,在直角梯形OABC^fCB//OA,ZOAB=90°,点O为坐标原点，点4在兀轴的正半轴上，对角线03,AC相交于点M,OA=AB=4fOA=2CB・(1)线段OB的长为,点C的朋标为；(2)求AOCM的而积；(3)求过O,A,C三点的抛物线的解析式；(4)若点E
8、在(3)的抛物线的对称轴上，点F为该抛物线上的点，且以A,O,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的处标.(笫8题)图1110.(辽宁抚顺)已知：如图所示，关于兀的抛物线y=+x+c(dH0)-Ux轴交于点A(-2,0)、点B(6,0),与y轴交于点C.
