初二下数学知识点复习总结

《初二下数学知识点复习总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、八年级数学（下册）知识点总结二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子需（£^0）叫做二次根式。2.最简二次根式:必须同时满足下列条件：⑴被开方【中不含开方开得尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母（或者小数）；⑶分母中不含根式。3.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：★（1）（y[a）2=a（aMO）；5.二次根式的运算：「a(g>0)★(2)yjcr=制彳0(ci—0)；I-d(dVO)（1）因式的外移和内移：如杲被开方数中有的因式能够开得尽方,那么，就可以用它的算术根

2、代替而移到根号外面；例：V8=2V2712=2^3応=3迈:反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式.如:V8+V18=2V2+3V2=5V2（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除）,将被开方数相乘（除）,所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式.如下：[ab=[a•/h(a^O,bNO)；（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法刈•加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算.【典型例题】1、概念与性质

3、英中是二次根式的是（填序号）.例2、求下列二次根式屮字母的取值范围(1)例3、A.;4)j27"c,最简二次根式是(D.1)4)y=J1一张+J张一1+丄,求代数式.卜+丄+2一任+丄2的値。例4、已知：2yxyx例5、(2009龙岩)已知数a,b,若/心-防二b—a,贝ij()A.a>bB.a

4、+b)例5、如图，实数a、b在数轴上的位置，化简：历-胪-辰-用abI,i.i-3、规律性问题-401例1.观察下列各式及其验证过程：验证:0(2_/?_炉-2)+222-1也⑵一1)+2V22-1碁FI沁咅唇朽夢帆(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4梢的变形结果，并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n>2,且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.—=.——(3^2^—2^/3}(3^/2+2^^)例3、计算:V3-1其中沪百巴例4、先化简，再求值：11b11a+hha(a+b)例5、如图，实数a、b在数轴上的

5、位置，化简：历-胪-辰-用abI,i.i-3、规律性问题-401例1.观察下列各式及其验证过程：验证:0(2_/?_炉-2)+222-1也⑵一1)+2V22-1碁FI沁咅唇朽夢帆(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4梢的变形结果，并进行验证;(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n>2,且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.勾股定理1•勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a7、命题、定理、证明1、命题的概念判断一件事情的语句，叫做命题。理解：命题的定义包括两层含义：命题必须是个完整的句子；这个句

6、子必须对某件事情做出判断。2、命题的分类（按正确、错误与否分）+b2=c201.勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c20,那么这个三角形是直角三角形。2.经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）3.直角三角形的性质（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：ZC二90°=>ZA+ZB=90°（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。a=>BC二丄AB2ZA二30°可表示如下：

7、ZC=90°（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ZACB=90°可表示如下：a=>CD二丄AB二BD二AD2D为AB的中点ZC二90。=^>a2+b2=c2（4）、直角对边的平方等于两直角边长的平方的和。可表示如下:5、常用关系式由三角形面积公式可得：AB•CD=AC•BC6、直角三角形的判定1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长d,b,c有关系a?+方2=c?,那么这个三角形是克角三角形。真命题（正确的命题）命题JL假命

8、题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。3、公理人们在长期实践屮总结