古典概型视频录像课例教案

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1、古典概型视频录像课例教案第一课时武威第三中学授课人：唐天喜视频录制：邵志光一、教材分析1、本节内容在高中教材中的地位和作用《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。（这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”,而是让学生通过生活中的实例与数学模型

2、去理解古典概型的两个特征。）2、教学重难点教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。教学难点：古典概型的判断。二、学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。（以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标）三、媒体运用1、制作PPT课件；2、使用电子白板教学；3、摄像制作视频课件，供学生课后回放学习。四、教

3、学目标：知识与技能：1、掌握基本事件的，古典概型的概念和特点。2、会用列举法计算古典概型中任何事件的概率过程与方法：通过模拟实验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个实验让学生归纳总结出古典概型概率计算公式，体现了化归的思想，使学生掌握用列举法，分类讨论的方法解决概率计算问题情感态度与价值观：通过古典概率这一数学模型的学习，使学生能对现实生活中的一些数学模式进行思考和判断，发展学生数学应用意识和创新意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度教学重点：掌握古典概型这一模型教学难点：古典概型中概率值的计算公式五、教学过程：(一)、提出问题引入新课课前，老师已经布

4、置学生完成掷一枚质地均匀的硬币和一枚均匀的骰子是试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，每组同学至少做20次试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录点数为“1，2，3，4，5，6”出现的次数，每组同学至少完成60次。各组学生展示模拟试验的方法并汇报试验结果，教师汇总并提出问题：1、用模拟试验的方法求随机事件的概率合不合理？2、通过之前的学习，两个试验各自的每个结果之间有什么特点？答1：不合理，因为需要大量的试验才能得出较准确的概率，在现实生活中操作起来不方便答2：在试验中发现各个结果出现的次数几乎相同(二(、思考交流形成概念1、基本事件从实验结果中我

5、们可以发现：试验一中出现的结果有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”，并且它们是互斥的，硬币均匀，所以出现这两种随机事件可能性相同，因此概率是相同的。试验二中出现的结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”，这些随机时间是互斥的，出现的可能性相同，出现的概率也相同。我们把上述随机事件称为基本事件。2、基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和提问：针对第二个特点你能举出例子吗？试验二中：出现偶数点的概率，出现奇数点的概率例1：从字母a,b,c,d中任意取出连个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：

6、所求的基本事件共有6个{a，b}{a，c}{a，d}{b，}{b，d}{c，d}1、古典概型观察上述试验以及例1，它们各自的基本事件有几个，它们有哪些共同特征？在教师的引导下学生逐步得到它们的共同特征：（1）试验所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。定义：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型。列举生活中古典概型的例子。（模球等）(三)、观察比较，推导公式古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机时间按出现的概率又该如何计算？实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝

7、上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）=1因此P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即试验二中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）由概率的加法公式，得P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1因此P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点