3、为同一常数.(2)等差中项法:验证2如二-(刀23,刀wNJ成立.(3)通项公式法:验证②.(4)前刀项和公式法:验证£.问题4:通项公式，前项和公式的函数意义(1)当时，通项公式a„=aKn-)d二dn+&-d是关于〃的一次函数.(2)将公式S尸咱+变形整理得S,t=n.故当狞0时，，是关于刀的一个二次函仇MMd_222数，它的图像是抛物线上横坐标为正整数的一群孤立的点.(3)是关于刀的一次函数(伴0)或常数函数(河)，即数列｛$｝是以■m!■■am!n22n—为公差的等差数列.基础学习交流1•等差数列｛禺｝中，日3扫
4、1^5=12,那么色如2i堀他等于()•A.21B.28C.32D.352.在等差数列&｝中，2仙宓给"3(越仙JP4,则此数列的前13项之和等于().A.13B.26C.52D.1563.等差数列&｝的前/?项和为若&宓伽=30,那么久的值是.4.己知｛禺｝为等差数列，若＜-1,且它的前/?项和$有最大值，那么当S取得最小正值£u时，力等于多少？第二层级•思维探究与创新重点难点探究探究一利用性质若m+n二p+q，则禺宓=禺坳解题在等差数列｛禺｝中,若玄3绘柯3=12,越彌13=28,求&｝的通项公式.探究二£,S”,几-必，
5、…也是等差数列的应用设等差数列⑷的前〃项和为S,若$9&弐6.求岔宦也.探究三等差数列前项和最大值的求法设等差数列&｝的前/?项和为S”已知臼3二12,512>0,5s<0.(1)求公差旳勺取值范围；(2)指出S、$、…、$2中哪一个值最大，并说明理由.思维拓展应用应用一已知｛加是等差数列，且❻七2朽疔12,越二16.求数列｛/｝的通项公式.应用二已知两个等差数列⑸、⑹,它们的前颁和分别是弘几若宀求空.应用三在等差数列｛禺｝中,若爲為=4,禺搐=-2.（1）求数列｛/｝的通项公式；⑵求数列&｝的前〃项和S的最大值.第三层级•技
6、能应用与拓展基础智能检测1.在等差数列中，日“<0,矗站*2日3越却，那么So等于（）.A.-9B.-11C.-13D.-152.设等差数列&｝的前项和是若-如（〃应N”且/〃$2）,则必定有（）.A.3X）,且几】<0B.£<0,且几】X）C.且D.且3.已知数列｛/｝的前/?项和为$,点S,）在直线尸04上，贝忆.4.等差数列｛加的通项公式是/毛/^1,其前77项和为S,求数列｛J的前10项和.K全新视角拓展（2013年•安徽卷）设S；为等差数列｛念｝的前项和，自=-2,则越等于（）.A.-6B.-4C.-2D.2考题变式
7、（我來改编）：第四层级•总结评价与反思思维导图构建学习体验分享第5课时等差数列的应用知识体系梳理⑵尿/问题1:⑴aa^an=ap+aqa^an=^ap(3)cd{dpd+qd?问题2:（1）最大最小(2)d(3)nd如（4）日刀（曰，力为常数）问题3:(1)②-如(2)an+an-i(3)pn+q问题4:⑵仁皿少⑶°基础学习交流1.B因为2斫氏+氏,所以3at-12,即&闫，所以/+时…+念+直日念期.2.B:，2（白1+&彳七?7）+3（為七?J书么托日loPd,.:曰/白比用，.：Si3=—龙6.3.130设公差为d,
8、贝加M如Miogo,整理得沁40,所以恥®y13仙代刃=130.4.解：由已知得，｛孙｝是首项为正，公差为负的递减等差数列.由<-1得自10如11<1）且如①，••$0===10(00七］1)Q・2〔4+心:2&曲卄m而$9=19知X）,•:S取最小正值时72-19.重点难点
