北邮概率论期中论文

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1、北京邮电大学概率论课期中报告题目：概率论的发展及其在实践中的应用姓名：班级:学院：信息与通信工程学院2012年5月14日摘要本文通过对上网查询相关资料，对概率论的发展过程进行研究和整理，同时介绍联系当前所学，介绍了概率论在实践屮应用的情况。关键词概率论，起源，发展，实践，应用正文一.概率论的发展1•历史背景17、18世纪，数学获得了巨大的进步。数学家们冲破了古希腊的演绎框架，向自然界和社会生活的多方面汲取灵感，数学领域出现了众多崭新的生长点，而后都发展成完整的数学分支。除了分析学这一大系统Z外，概率论就是这一时期〃使欧几里得几何相形见纟HT的若干重大成就之一。2.概率论的起源概率

2、论是一门研究随机现象规律的数学分支。其起源于十七世纪中叶，当时在误弟、人口统计、人寿保险等范畴中，需耍整理和研究大量的随机数据资料，这就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的数学，但当时刺激数学家们首先思考概率论的问题，却是来自赌I■専者的问题。数学家费马向一法国数学家帕斯卡提出下列的问题：“现有两个赌徒相约赌若干局，谁先赢S局就算赢了，当赌徒A赢3局［a

3、了这一问题，更写成了《论赌傅中的计算》一书，这就是概率论最早的论着，他们三人提出的解法屮，都首先涉及了数学期望［mathematicalexpectation］这一概念，并曲此奠定了古典概率论的基础。3.概率论的发展使概率论成为数学一个分支的另一奠基人是瑞士数学家雅各布-伯努利［1654-1705］。他的主要贡献是建立了概率论屮的第一个极限定理,我们称为“们努利人数定理”，即“在多次重复试验中，频率冇越趋稳定的趋势”。这一定理更在他死后，即1713年，发表在他的遗著《猜度术》中。到了1730年，法国数学家棣莫弗出版其著作《分析杂论》，当中包含了著名的“棣莫列一拉普拉斯定理”。这就

4、是概率论中第二个基本极限定理的原始初形。而接着拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理论》屮，首先明确地对概率作了古典的定义。另外，他又和数个数学家建立了关于“正态分布”及“最小二乘法”的理论。另一在概率论发展史上的代表人物是法国的泊松。他推广了伯努利形式下的大数定律，研究得岀了一种新的分布，就是泊松分布。概率论继他们之后，其中心研究课题则集中在推广和改进伯努利大数定律及中心极限定理。概率论发展到1901年，中心极限定理终于被严格的证明了，及后数学家正利用这一定理第一次科学地解释了为什么实际屮遇到的许多随机变量近似服从以正态分布。到了20世纪的30年代，人们开始研究随机过程，而著

5、名的马尔可夫过程的理论在1931年才被奠定其地位。而苏联数学家柯尔莫哥洛夫在概率论发展史上亦作出了重大贡献，到了近代岀现了理论概率及应用概率的分支，及将概率论应用到不同范畴，从而开展了不同学科。因此，现代概率论己经成为一个非常庞大的数学分支。二.概率论在实践中的应用1.概论论在通信工程专业上的应用主要应用在信号学，研究系统鲁棒性（即干扰输入信号系统的时候系统系统稳定性抵抗）以及利用干扰进行信号传播。实际系统的干扰信号很多时候都可以研究出來其分布，系统在这些干扰的作用下如何保证稳定性，控制超调量，通过编码的改进控制错误的扩散性等问题是很关键性的问题。另外冇些通信方式要借助一些特定的

6、人为干扰，例如高斯白噪声。2•概率论在生活中的应用随着科学的发展，数学在生活中的应用越來越广，生活的数学无处不在。而概率作为数学的一个重要部分，同样也在发挥着越来越广泛的用处。抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到要计算概率的时候，举个例子在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为0.002,每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取曲保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一计算就可以得知公司是几乎必定盈利的A={2500X1

7、2-2000X<0}={X>15}由此得知P=0.999931,而盈利10000以上的概率也有0.98305,以上的结果说明了为什么保险公司那样乐于开展保险业务的原因.除了保险，概率统计学对彩票也冇冇两个方而的应用。据钱江晚报报道，彩票市场越来越火爆，据了解，南京某一期电脑福利彩票有一懂概率统计的彩民一个人屮1个一等奖、3个二等奖、33个三等奖，有一期彩票有9注号码屮-•等奖，从而引发了无数彩民自己预测号码的愿瑕，概率统计方面的书籍也一下子走俏。许多平时见到符号就头疼的彩民也捧起