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《2018-2019学年上海市宝山区高三一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、宝山区2018学年第一学期期末高三年级数学学科教学质量监测试卷(120分钟,150分)考生注意：1.本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另用，正反面；2.在本试题卷上大题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；3.可使用符合规定的计算器答题。一、填空题(本题满分54分)本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分1.函数/(x)=sin(-2^)的最小正周期为・2.集合U=R，集合A={x
2、x—3>()},B={xx+>0}，则BCUA=.3.若复数z满足(l+i)z=2i(，是虚数单位)，则7二.4.方程In(9'+3A-1)=0的根为•5.从某校4个班级的学生中选出7名
3、学生参加进博会志愿者服务，若每一个班级至少一名代表，则各班的代表数有种不同的选法.(用数字作答)(1?一3、7.6.关于兀、y的二元一次方程组的增广矩阵为°]§，则兀+严如果无穷等比数列{色}所有奇数项的和等于所有和的3倍，则公比g二函数y=/(x)与y=lnx的图像关于直线y=-兀对称,则/(x)=9.已知A(2,3),3(1,4),且£AB=(sin兀,cosy),x,ye717110.将函数的图像绕着j轴旋转一周所得到的几何容器的容积是X.张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在AABC中,a、b、c分别是角仏B.C的对边，已知b=2y[2,ZA=45°,求边c。显然
4、缺少条件，若他打算补充d的大小,并使得。只有一解,那么,Q的可能取值是・(只需要填写一个合适的答案)12.如果等差数列｛an｝.｛b,｝的公差都为d(dHO),若满足对于任意nwN"，都有hn-an=kd，其中k为常数，kwZ，则称它们为“同宗”数列。已知等差数列匕｝中，首项aA=l，公差d=2，数列｛bn｝为数列｛an｝的“同宗”数列，若——二、选择题(本题满分20分)13.若等式1+兀+兀2+F=q)+q(l-x)+d2(l-兀)2+©(1-才对一切xwR都成立,其中。0卫［卫2卫3为实常数，则绳+4+E+。3=()(A)2.(B)-1.(C)4.(D)114.mxg”是usin(ar
5、csinx)=xn的()条件.22(A)充分非必要.(B)必要非充分.(C)充要.(D)既非充分又非必要.15.关于函数/(兀)=J—的下列判断，其中正确的是()x—2(A)函数的图像是轴对称图形.(B)函数的图像是中心对称图形.(C)函数有最大值.(D)当兀>()时，y=f(x)是减函数.16.设点M、N均在双曲线=l±运动，片、尺是双曲线的左、右焦点，则43-料-2NM
6、的最小值为()(A)2^3.(B)4.(C)2a/7.(D)以上都不对.三、解答题(本题满分76分)17.(满分14分)本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分如图，在四棱锥P-ABCD中，Q4丄平面ABCD,正方形A
7、BCD的边长为2,PA=4,设E为侧棱PC的中点.(1)求正四棱锥E-ABCD的体积V；(2)求直线BE与平面PCD所成角。的大小.18.第1小题7分，第2小题7分sin2c-1已知函数/(%)=1cos2x2001(满分14分)本题有2小题,将/(兀)的图像向左移q(q>0)个单位得到函数y=g(A)的图像.(1)若a=^,求y=g(兀)的单调递増区间；(2)若aw0,£,)；=g(x)的一条对称轴为x=—，求y=g(兀)，xg0,£的值域.I2丿12L2.19.（满分14分）本题有2小题，第1小题6分，第2小题8分.某温室大棚规定：一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4
8、个小时为工人作业时段.从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间/（单位：小时，虫［0,20］）近似地满足函数屮_13
9、+丄关系，其中，b为L」r+2大棚内一天中保温时段的通风量.（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1°C）；（2）若要保持大棚一天中保温时段的最低温度不低于17。0，求大棚一天中保温时段通风量的最小值.19.（满分16分）本题有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分.2已知椭圆r：—+/=1的左、右焦点为片、巧.4-（1）求以片为焦点，原点为顶点的抛物线方程；（2）若椭圆「上的点
10、M满足ZF,MF2=-，求M的纵坐标几；（3）设N（Q1），若椭圆「上存在两个不同点P、0满足ZPNQ=9（j，证明直线R2过定点,并求该定点的坐标.19.(满分18分)本题有3小题，第1小题4分，第2小题7分，第3小题7分.如果数列｛色｝对于任意心“，都有an+2-an=d，其中d为常数，则称数列仏｝是“间等差数列”，d为“间公差”•若数列匕｝满足色+如=2—35,ne2,a｝=a(aeR).(1)求证：数列仏”｝是“
