江西省上高县2017届高三数学下学期第十次月考试题文

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1、江西省上高县2017届高三数学下学期第十次月考试题文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数则z的虚部为（）儿_/B.iC.-1D.12•设集合A={xeN-<2x<6},B={x

2、=ln(x2-3x)},则ARB屮元素的个数是()4A.1B.2C.3D.43.设{匕}为等差数列，公差怡一2,S”为其前刀项和，若S10=SH,则勺=()A.18B.20C.221).244.若

3、

4、=1,

5、/?

6、=V2,且d丄(a-b),则向量的夹角为()A.45°B.60°C.120°D.135°5.某产品的广告

7、费用/与销售额y的统计数据如下表所示，根据表中数据可得冋归方程广告费用%（万元）4235销售额F（万元）49263958§=+G中的K10.6.据此模型预报广告费用为10万元吋销售额为（A.112.1万元B.113.1万元C.111.9万元D.113.9万元2侧视图C.俯视图D.6.—个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（7.己知l+sin&+cos〃=丄,则加刀&=()l+sin&—cos&28.已知gR,“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=log”M在（0,+oo）上为减函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条

8、件D.既不充分也不必要条件x-y+2>09.已知实数尢尸满足不等式组Jx+y-4>0，若目标函数取得最大值时的唯一最2兀一y—550■优解是（1,3）,则实数曰的取值范围为（）A.（―oo,—1）B.（0,1）C,（1,+oo）D.[1,+°°）10.已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为兀=-1,直线/与抛物线C相交于两点.若线段43的中点为（2,1）,则直线/的方程为（）A.y=2x-3B.y=-2x+5C.y=-x+3D.y=x-11.在半径为1的球面上有不共面的四个点弭，B,C,1）^AB=CD=x,BC=DA=y,CA=BD=z,则x2+y

9、2+z2等于()/•2B.4C.8D.1612.若函数/(%)满足/(%)+!=1/(兀+1)当［0,1］时，/(x)=x.若在区间(-1,1］内,g(x)=/(x)-加-2加有两个零点，则实数刃的取值范围是()c

10、13.己知函数/(x)=I‘则/(/4))=2+4x

11、为觀贝1\MO-MT=・16.若对X/X]e(0,2],3x2g[1,2]，使4x)lnx,-xf+3+4x^2+Scijc}x2-6x}成立,则a的収值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知/(x)=ab，其中a=(2cosx,->/3sin2x),b=(cosx,1),xeR.⑴求/(x)的单调递增区间；(2)在ABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,/(A)=-l,a=-^-,且向&.m=(3,sinB)与〃=(2,sinC)共线,求边长b和c的值.

12、18.(本小题满分12分)某市小型机动车驾照“科二”考试中共有5项考察项目，分别记作①，②，③，④，⑤.(1)某教练将所带10名学员“科二”模拟考试成绩进行统计(如表所示)，并打算从恰有2项成绩不合格的学员中任意抽出2人进行补测(只测不合格的项目)，求补测项目种类不超过3项的概率；项冃学小编U①②③④⑤(1)TTT(2)TTT(3)TTTT(4)TTT(5)TTrT(6)TTT(7)TTTT(8)TTTTT(9)TTT(10)TTTTT(2)如图，某次模拟演练中,教练要求学员甲倒车并转向90。在汽车边缘不压射线方。与射线肋的前提下，将汽车驶入指定的

13、停车位.根据经验，学员甲转向90°后可使车尾边缘完全落在线段CD,且位于CD内各处的机会相等.若CA=BD=0.3坷A*2.4/n.汽车宽度为1.8/〃，求学员甲能按教练要求完成任务的概率。13.(本小题满分12分)如图，直三棱柱ABC-A^C,中，ZACB=90°,AC=BC=-AA{,D是棱4人上的点，且AD=^DAr⑴证明：平面丄平面BDC；(2)平ffiBDC,分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.厂14.(本小题满分12分)己知椭圆C：二+斗=1(°>/7>0)的离心率为亜，右顶点A(2,0)oa~b~2(1)求椭圆C的方程；3(2)在兀轴上是

14、否存在定点M,使得过朋的直线/交椭圆于〃、〃两点，且kABkAD=--恒成立?若