江西省抚州市崇仁县2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、江西省抚州市崇仁县2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题理一、选择题（每题5分，共12小题，合计60分）1.设复数刁满足，G-2i）（2-i）=5则：二（）A.2+3iB.2-3iC・3+2iD.3-2i2.已知则下列不等式一定成立的是（）ccA.C.lga>lgbD.3.用反证法证明命题“已知以为实数，则方程X+x-XD至少有-个实根”时，要做的假设是（A.方程*""=。没有实根B.方程分=D至多有-个实根C.4.A.36个B.18个C.9个D.6个5.不等式Ifry<1的解集为（A.{xX0)B.{x—1

2、x+b=°至多有两个实根d.方程分-ax+b=°恰好有两个实根用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，月•同一数字不能相邻出现，这样的I川位数有（6.fM+3/+2,若/(一1)=4,则&的值等于()A.7.A.10B.130.定积分『d巧％值为（"+2B"+1C.D.1619D-3由曲线厂五与直线宣=3=°围成的曲边梯形的面积为（）A.31B.S2c.aD.169.3x2-9x(-2

3、0）等于（）11.已知byA.7B.1-pC.1—2pD.p2c为正数，且满足卄2b+3c=l,贝9丄+寺+4的最小值为（）a2b3cB.8C.9D.1112.若(2/一1)型+日1/+日2#日2013#"'(xeR),.1cfe53一…则尹需+阪+・・・+幵=(曰201311A—R20132013填空题（每小题5分，共4题,1C—4026合计20分)1D・402613.设b=y[6—y/59c=y[7—y[69则a,b,c的大小顺序是14.先后抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的条件下，至少有一枚是6点的概率是.15.己知心F+讨⑶则兀町=16.不等式l^r—11+丨/+3

4、N6的

5、解集是_三、解答题（17-21题每题12分，22题10分，合计70分）11]斤17.（本小题满分12分）利用数学归纳法证明：币+忌+•••+&>&⑺鼻2,/yWN+）・15.（本小题满分12分）已知曲Hg'+X"的图象经过点（0、1）,且在x=l处的切线方程是y二x.（1）求y=f（x）的解析式；（2）求y=f（x）的单调递增区间.16.（本小题满分12分）为考察高中生的性别与是否喜欢体育课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生,得到如下2x2列联表：喜欢体育课不喜欢体育课合计男306090女2090110合计50150200（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握

6、认为“性别与喜欢体育课之间有关系”？（2）若釆用分层抽样的方法从不喜欢体育课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽•••取的人数分别是多少？（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为求§的数学期望.15.(本小题满分12分)己知日，Z?,qWR+,且a+b+c=.21.(本小题满分12分)已詁(龙：=血5戈："+2-"2(1)如果函数g(X)的单调递减区间为(-制求函数g(x)的解析式;(2)对任意"(6+8),2/(x)i^(x)-2恒成立，求实数。的取值范围.22.(本小题满分10分)己知函数/(x)=

7、2x-l

8、+

9、2x+a

10、,g(x)=x+3.(I)当a=2

11、时,求不等式f(x)-1,IL当xe—,丄）时，/（x）Wg（x）,求a的取值范围.22答案1-6。BDABAA7-12.CBCDCD13.a>b>c14.1/315.-816.(—8,-4]U2,+<«)17.证明：⑴当刀=2时，左边=不等式成立.34b66（2）假设当n=k（k22,圧N+）时命题成立.3&+2十3斤+3一斤+11A+1则当n=k+l时,&+；+1+卄；+2+…+加爲+是+3丄1=击+忌+…+3&+(3斤+1所以当n=k+1时不等式也成立.18.试题分析：（1）由导数的几何意义，可得到三个方程，/（0）==l，r（l）=1,解得a,b＞C；

12、（2）根据（1〉的结果，求函数的导数，并求函数的极值点，导数犬于0为函数的増区间，导数小于0是函数的减区间.f（0）=c=1a=1试题解析：（1）ff^=3ax2+2bx?由已知得（r（l）=3a+2b=1,解得｛b=-1,/（l）=a+b+c=lc=l/■（x）=x3-x2+1.6分（2）=3x2—2x=x（3x一2）令尸（兀）＜0可解得咒＞

13、或咒＜0.所以函数几E的单调递増区间为（一8,0）和（£+8）.