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《江苏高考文科一轮复习练习：第2章函数概念与基本初等函数第1讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1.(2015-泰州市一模)函数/⑴=彳2”一4的定义域为.解析由2”-4$0解得兀$2,故函数的定义域是［2,+8).答案［2,+oo)flog?x,x>0,2.(2015-徐州市三检)两数沧)=仃则.A/(—1))的值为•解析・/A-1)=4_1=
2、,•AA-D)=/Q=log2
3、=-2.答案一23x23•函数/(x)=-^^=+lg(3x+1)的定义域是.yji—x1~x>0,x0,卜〉-亍，I*5丿答案(-了1)4.(2015-苏州调研)已知函数./(x)=lg(l—另
4、的定义域:是(*，+°°),则实数°的值为・解析由1-寺>0解得x>log2a,a>0,又该函数的定义域为g,+°°),Iog2a=29解得a=迄.答案^2(2、5.已知函数7(x)满足ffjZp&J=log2&0，则.心)的解析式为•解析根据题意知x>0,所以f=log2x,则/(x)=log2~=-log2x.6.（2015-陕西卷改编）设.心）=1—x20,2',x<0,则心一2））等于解析VA-2)=2-2=
5、>0,则,M-2))=/Q=l-^y
6、=l-5=i答案
7、7.下列集合力到集合B的对应/屮:①/={一1,0,1},5={-1,0,1},/：/中的数平方;②/={
8、0,1},5={-1,0,1},/：/中的数开方;③/=Z,B=Q,f：/中的数取倒数;®A=R9B=｛正实数｝，.八/中的数取绝对值，是从集合/到集合B的函数的为（填序号）.解析其中②，由于1的开方数不唯一，因此/不是/到〃的函数；其中③，/中的元素0在B中没有对应元素；其中④，/中的元素0在B中没有对应元素.答案①&某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，齐班可推选代表人数尹与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=［x］（［x］表示不大于x的最人整数）可以表示为（填序号）.①尸阖;②尸需;③尸雳］;④尸雳
9、］工+3a+3解析设x=10/77+a（0WaW9,加，aEN）,当0WaW6时，⑷=m+x+3<7+3x当610、0=m+［（）=加+1=花+1.答案②二、解答题9.已知.心）是二次函数，若求0）=0,且./U+l）=/W+x+l・求函数.心）的解析式.解设^x）=ax2+bx+c（a^0）f乂,/（0）=0,Ac=O,即/(x)=ax2+bx.又/(x+l)=/(x)+x+1./.a(x+1)2+b(x+l)=ax?+(b+l)x+1./.(2a+b)x+a+b=(b+l)x+1f1phyzj23x7.-29.根据如图所示的函数y=f(x)的图彖，写岀函数的解析式.
11、解当一3WxV—1时，函数歹=沧)的图象是一条线段(右端点除外)，设./(x)=Qx+b(aH0),将点(一3,1),(_],—2)代入,当一lWxVl时，同理可设/(x)=cr+d(cH0),31将点(一1,—2),(1,1)代入，可得/(x)=尹一刁当1WxV2时，j{x)=.<37_2^_2"_3Wx<_1，所以妙科芬老T0V1,11,W2.能力提升题组(建议用时：20分钟)11.设/(x)=ig
12、#，则/£)+/(!)的定义域为2+兀x2解析Vz—>0,/.-213、1,4).答案(一4,-1)U(1,4)12.设函数心)=£；x勺则满足沧)冬3的x的取值范围是11—log^x,X>1,解析依题意，不等式./(x)W3等价于①¥二；3或X〉1,②仁1―解①得°WxWl，解②得x〉l.11-log3%W3.因此，满足./(x)W3的兀的取值范围是[0,1]U(1,+8)=[0,+T.答案[0，+8)"x2,xWl,12.(2015-浙江卷)已知两数心)=,6则血一2))=,心)的兀十一一6,x>Lx最小值是・解析因为/(-2)=4,所以./[/(-2)]=/(4)=-*・当xWl时,/U)min=./(0)=0;当x>1时，/(x)+?-62
14、2祐-6,当且仅当x=y[6时“="成立，又2y[6-✓V6<0,所以/(x)的最小值为2召-6・答案2y[6~62bx13.已知函数/(x)(%eR)满足心)==了(0北0),人1)=1,且使./U)=2x成立的实CIXL数X只有一个，求函数/(兀)的解析式.2bx解出/(x)=a牙j~(aHO),/(1)=1,得Q=2b+1①.又/(x)=2x只冇一个解，即=2x只冇一个解，也就是2ax2—2(l+b)x=八ax~12工O(aHO)貝有一个解，所以b=—l,代入①屮得a=—l,所以求兀)
