河南省叶县第二高级中学2016-2017学年高二数学12月月考试题

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1、叶县第二高级中学2016-2017学年12月份月考高二数学本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中只有一项是符合题目要求.“Zq是真命题”是是假命题”1.的（）A..必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.椭圆/+〃涉=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍,则加的值为（）1B-2C.D.43.C知椭圆的焦距为8,离心率等于0.&求椭圆方程（）A,299xy"(广，小—+—=1B,—+—=1C,2

2、59259722:£+21=1或21259+—=1D,不确定2594.双曲线2_附=1的实轴长是虚轴长的2倍，则仍=（）C.2D.45.一个椭圆屮心在原点，焦点凡&在/轴上，P（2,筋是椭圆上一点，且

3、朋

4、,站尺

5、处

6、成等差数列，则椭圆方程为（22X,VD.—4—7=11646.椭圆厉T2y=l的焦点为F、,点戶在椭圆上，如果线段朋的中点在y轴上，那么丨朋

7、A.7倍B.5倍C-4倍D.3倍227.已知椭圆話+彳=1以及椭圆内一点"（4,2）,则以"为中点的弦所在直线的斜率（）1A-2B.C.2D.-28.已知抛物线C与双曲线1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C的方程是

8、（）A.#=±2迈xB.y=±2x・-C.y=±4xD.y=±4y/2x9.已知抛物线7=2/^（p>0）的准线经过点（一1,1）,则该抛物线焦点坐标为（）A.(―1,0)B.(1,0)C.(0,-1)D.(0,1)227.己知双曲线环一±=1的右焦点的坐标为（、庾，0）,则该双曲线的渐近线方程为（）.A,2x+3y二0B,2x~3y=0C,3x+2y二0或3x-2y二0D,2x+3y二0或2x-3y二022XV8.椭圆厂：飞+7=1（日＞力＞0）的左、右焦点分别为几局，焦距为2c,若直线aby=^d+c）与椭圆厂的一个交点M满足Z.肪K=2Z奶凡则该椭圆的离心率等于（）

9、.Aa/2-1fi,V5-2C,V3-1£),V3-V212.已知双曲线手一$=1,过其左焦点F作圆/+y2=a2的两条切线,9H切点记作CD,原点为0,乙COD==,其双曲线的离心率为（A-2D.2^33)二填空题。（每题5分，共20分）//113.设椭圆-+^=1（//7＞0,72＞0）的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为R则此椭mnz圆的方程为・2214.设双曲线令一£=1的右顶点为儿右焦点为尺过点尸平行于双曲线的一条渐近线的直线与916双曲线交于点〃，则的面积为.15.已知抛物线形拱桥的顶点距离水面2米时，测量水面宽为8米，当水面上升*米后，水面的宽度是米.16.

10、已知虫，&为双曲线飞一卫=1（曰＞0,力＞0）的焦点，过尺作垂直于/轴的直线交双曲线于点abP和0.且FPQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为三解决问题。（其中17题10分；18,19,20,21,22题12分，共70分。）17.（10分）已知Q0,且cHl,设p：函数y=c在R上单调递减，q：函数/（%）=x—2c+在6+8）上为增函数，若“P2为假,泊f为真，求实数Q的取值•范围•18.（12分）已知椭圆召+召=1的焦点为耳,坊，P为椭圆上一点，ZF'PFg,求证:S"]“2=b2tan—PPF、19.（12分）抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，它与圆x+y

11、=9相交，公共弦必V的长为2仗，求该抛物线的方程，并写出它的焦点坐标与准线方程.20.（12分）中心在原点，焦点在/轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点凡息且F^=2倾，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3:7.（1）求这两曲线方程；（2）若P为这两曲线的一个交点，求cosZ人朋的值.X2y221,（12分）椭圆—+=1的左，右焦点分別为甘2—条直线1经过人与椭圆交于A,B两169点，若直线1的倾斜角为45°,求ABF2的面积。22.（12分）已知双曲线的中心在原点，焦点月、尺在坐标轴上，离心率为且过点戶（4,（1）求双曲线方程；（4分）（2）若点対（3

12、,/〃）在双曲线上，求证：.亦・驱=0；（4分）（3）求△用偲的面积.（4分）•高二数学答案一・选择题：hA2,A3,C4,D5,A6,A7,B&D9,B10J)11,C12,B22yl+26XI3.三.解答题：17,解：•・•函数y=R在R上单调递减，・・・00且cHl,：・「p：c>l.少1^•：f（x）=x-2cx+1在，+8上为增函数，・・・cW2.（2分）11即q：0GW2,Vc>0且cHl,:小：c>2且cHL又・・・“/A/q”为莫，“pfq”为假，:・p与g—真一假.（2分