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《毕业设计--鸢尾花亚属类型的判别分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、毕业设计莺尾花亚属类型的判别分析1.1课题的背景莺尾花为法国的国屁，是一类具有较高观赏价值的多年生草木植物。莺尾属花卉属于莺尾科,setosa、versicolor和virginica是三种有名的莺尾花。1935年,埃徳加•安徳森(EdgarAnderson)从加拿大加斯帕半岛上的莺尾屈花朵屮捉取的地理变异数据(Anderson,E.,1935),并在统计学上形成了一类多重变量分析的Fisher莺尾花数据集。每个样本含冇四个特征，它们分别是花萼和花瓣的长度和宽度，这些特征可被用作样木的定量分析。基于这四个特征的集合，罗纳德•费雪(Ron
2、aldAylmerFisher)作为判别分析的一个例子，发展了一个线性判别分析以确定其屈种(Fisher,R.A,1936)。由此，该数据集被广泛运用到统计学屮。1.2SAS简介SAS(StatisticsAnalysisSystem)是世界上最著名的统计分析系统之一，具有完备的数据访问、管理、分析和呈现功能，被誉为国际标准统计分析系统。1966年它最初由美国北卡罗莱纳州立大学(NorthCarolinaStateUniversity)的两位生物统计学研究生编制而成。1976年正式成立SAS软件研究所，开始SAS系统的开发、维护、销售和
3、培训工作，真正实现了这一软件的商业化。SAS内含30余个模块，功能上覆盖了包括医药、金融等各行各业数据管理和数据分析的各个应用领域。就常见的统计分析任务而言备选的一个专门模块是SAS/STAT。它主耍包括:方差分析、回归分析、属性数据分析、非参数分析、多变量分析、判别分析、聚类分析、生存分析、得分方法等近70个过程，从而组成了-•个庞大而完整的统计方法集〔役1.3判别分析法简述判别分析是用于判断样品所屈类型的一种统计分析方法。在生产、科研和日常生活中经常遇到如何根据观测到的数据资料对所研究的对象进行判别归类的问题。判别分析是应用性很强的
4、一•种多元统计方法，已渗透到各个领域。常用的判别分析方法有距离判别法、贝叶斯判别法和费希尔判别法。131距离判别法马氏距离：设总体G为m维总体(考察m个指标)，均值向量为“二仏他…,“」，协方差阵为S=(Gij),则样品X=(xl,x2,...,xm)‘与总体G的马氏距离定义为6/2(X,G)=(X-//)，^，(X-A)分别计算样品X到两个总体的距离d21(X)和d22(X)(或记为d2(X,Gl)和d2(X,G2)),并按距离最近准则判别归类，即判别准则为：判XUG1,当d2(X,Gl)5、Gl)>d2(X,G2)时;待判，当d2(X,Gl)=d2(X,G2)吋。1.3.2贝叶斯判别法贝叶斯的统计思想总是假定对所研究的对象已冇一定的认识,常用先验概率分布來描述这种认识•然后我们抽取一个样本，用样本來修止已有的认识(先验概率分布)，得到后验概率分布。各种统计推断都通过后验概率分布來进行.将贝叶斯思想用于判别分析就得到贝叶斯判别法。贝叶斯判别准则主要有两种：1.按后验概率最大进行归类：X属于第t组的后验概率为P(f
6、X)=严(一°"：®)£exp(-0.5D；(x))/=1在止态假设下按后验概率最大进行归类的准则，等价于按广义
7、平方距离最小准则进行归类。2.按错判平均损失最小进行归类：设冇k个总体：G，G2，...Gj已知G•的联合密度函数为爪X),先验概率为G(i=l,・・.,k),错判损失为L0
8、i)o则贝叶斯判别的解D=Q],£>2,…,Q}为：D；={X/2/(X)v/s(X),W/J=l,2,...k}(/=l,2,...,k),^中%(X)二£q上⑴帖(X)/=11.3.3费希尔判别法费希尔判别的基本思想是投影•将k组H1维数据投影到某一个方向，使得投影后组与组之间尽可能地分开。而衡量组与组之间是否分开的方法借助于一元方差分析的思想，利用方差分析的
9、思想来导岀判别函数。费希尔判别准则下线性判别函数u(X)=a*X的解a为特征方程A-lB-Al=O的最大特征根人所对应的满足l；Aly=l的特征向量11;且相应的判别效率A(厶)=人⑴。1.4课题研究目的依据莺尾花亚屈中典型个体的不同性状特征(花萼和花瓣的长度和宽度)，对未知莺尾花个体进行所属类型的判别分析，以探究距离判别法在莺尾属的分类中应用。2莺尾花亚属类型的判别分析2.1判别分析过程各取setosa、versicolor和virginica三种莺尾花各45个，通过三种判别分析法分别建立判别准则，然后对剩余的15个研究对彖进行判
10、别归类，数据见参考文献⑶。2.1.1距离判别法的实现datadywh;inputxl-x4group$;cards;4.73.21.30.2Iris-setosa5.13.81.90.4•5.72.94.2
