10—11学年第二学期高二理科数学期中考试问卷

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1、n(ad-be)22010—2011学年度第二学期高二数学理科选修模块测试试卷参考公式：K2=—一—，其中72=d+b+c+〃(67+b)(c+d)(Q+c)(b+d)参考数据:P(K2>k{})0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001%1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列命题中真命题的是（）A.5>2且7<3B.3>4或3

2、<4C.7>8D.V2是有理数2、若，p：a>b,q:a+c>b+c则p是q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D即不充分也不必要条件.3、抛物线A.(10,0)y2=20x焦点的坐标为B.(0,10)()C.(5,0)D(8,0)4、<1屮x+-<天丿展开式中的常数项为（)A第5项B第6项C第5项或第6项D不存在5、设随机变量§服从B（6,

3、）,则P（§二3）的值是（）A—B—C-D-1616886、5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为（）A72B48C24D607、椭

4、圆5十+炒2=5的一个焦点是（0,2）,那么实数k的值为A、-25B、25C、-1D、1r28、设片和F2为双曲线——b=l两个焦点，点P在双曲线上,满足ZF1PF2=90°,百2二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（9〜13题）9、命题“3x（）gR,x{}2+1v0”的否定是。A.1B.C.2D.7510、己知C；o二CF,贝叮=11、已知g〜N(4,夕)，且P(2v§v6)=0.6826,则

5、全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下:认为作业多认为作业不多总结喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（P,0）（0W0<2n）中，曲线P=2sin〃与”cos&=-l的交点的极坐标为o15.（几何证明选讲选做题）厂如图AB是。0的直径，P为AB延长线上的一点，PC切。0于―pPC二4,PB二2。则00的半径等于・V丿三、解答题：本

6、大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、（本小题满分12分）已知随机变量X的分布列为X■213P0.160.440.40(1)求E(X)；(2)E(2X+5)；(3)求D(X)17、（本小题满分12分）?2V求与椭圆盒+召“有公共焦点，且离心率r的双曲线的方程。18、（本小题满分14分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,495],（495,500],（510,515],由此得到样本

7、的频率分布直方图，如图4所示。根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量。（1）在上述抽取的40件产品屮任取2件,设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列。（2）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率。19、（本小题满分14分）设命题P：函数/（x）=lg（ox2+丄°）的定义域为R；16命题q：不等式V27+1<1+6/x对一切正实数均成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数d的取值范围。20.(本小题满分14分)已知(寸+2力"(1)若n=10,则第六项是什么？

8、(2)若二项式的展开式屮前三项的二项式系数和为79,求展开式屮系数最大的项。21>(本小题满分14分)设好、鬥分别是椭圆~—+=1的左、右焦点.(1)若P是该椭圆上的一个动点，求所・p可的最人值和最小值；(2)是否存在过点A(5,0)的直线/与椭圆交于不同的两点C、D,使得

9、F2C

10、=

11、F2D

12、?若存在，求直线/的方程；若不存在，请说明理由.