立体几何解题中的转化策略

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1、立体几何解题中的转化策略数学必修2第一、二章专题复习直观图与展开图平行关系的转化垂直关系的转化垂直与平行关系的转化角度线线角、线面角和二面角长度、表面积与体积直观图与三视图立体几何解题中的转化策略位置关系之间的转化数量关系之间的转化空间图形与平面图形之间的转化大策略空间平面立体几何解题中的转化策略大策略：空间平面题型一：位置关系的相互转化小策略：③平行关系垂直关系①平行转化：线线平行线面平行面面平行②垂直转化：线线垂直线面垂直面面垂直立体几何解题中的转化策略题型一：位置关系的相互转化练习1：立体几何解题中的转化策略平面中的数量关系隐藏着三角形特

2、征！题型一：位置关系的相互转化练习1：立体几何解题中的转化策略转化需要辅助线的添加！题型一：位置关系的相互转化练习1：策略一：线面平行转化成线线平行（空间转化平面）策略二：线面平行转化成面面平行（空间转化空间）立体几何作辅助线的一般思路和常用方法做立体几何题，性质定理是打开解题思路的关键，也是引入辅助线的基础，它可告诉我们应该如何作辅助线，其中最常用的是线面平行和面面垂直性质定理。立体几何解题中的转化策略题型一：位置关系的相互转化例1：策略一：线线垂直转化成线面垂直策略二：垂直与平行的相互转化立体几何解题中的转化策略题型一：位置关系的相互转化

3、例1：策略一：线线垂直转化成线面垂直策略二：垂直与平行的相互转化策略三：线面垂直转化成线线垂直立体几何解题中的转化策略题型二：数量关系的相互转化小策略：①空间距离最终转化成点线距离②异面直线所成的角、线面角、面面角最终转化为平面上两相交直线所成的角大策略：空间平面，逐步“降维”立体几何解题中的转化策略题型二：数量关系的相互转化练习3在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_________，A到A1C的距离为__________．立体几何解题中的转化策略题型二：数量关系的相互转化立体几何解题中的转化策略题型二：数量关

4、系的相互转化立体几何解题中的转化策略小策略：①三视图需恢复直观图，直观图需想象平面图②在翻折、展开中抓住“变”与“不变”题型三：平面图形与空间图形的相互转化大策略：发挥空间想象，平面、空间相互转化关注转化中“变”与“不变”的动态几何立体几何解题中的转化策略2020正视图20侧视图1020俯视图10题型三：平面图形与空间图形的相互转化B立体几何解题中的转化策略练习686（2007广东卷）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．（1）求

5、该几何体的体积（2）求该几何体的侧面积立体几何解题中的转化策略题型三：平面图形与空间图形的相互转化关注翻折过程的“变”与“不变”！例2（综合题型）如图，在矩形ABCD中，10AB=，6BC=，沿对角线BD把ABDV折起，使A移到1A点，过点1A作1AO^平面BCD，垂足O恰好在CD上（1）求证：1BCAD^；（2）求证：平面1ABC^平面1ABD；（3）求三棱锥1ABCD-的体积.立体几何解题中的转化策略题型三：平面图形与空间图形的相互转化关注翻折过程的“变”与“不变”！例2如图，在矩形ABCD中，10AB=，6BC=，沿对角线BD把ABDV折

6、起，使A移到1A点，过点1A作1AO^平面BCD，垂足O恰好在CD上（1）求证：1BCAD^；（2）求证：平面1ABC^平面1ABD；（3）求三棱锥1ABCD-的体积.立体几何解题中的转化策略题型三：平面图形与空间图形的相互转化关注翻折过程的“变”与“不变”！例2（综合题型）如图，在矩形ABCD中，10AB=，6BC=，沿对角线BD把ABDV折起，使A移到1A点，过点1A作1AO^平面BCD，垂足O恰好在CD上（1）求证：1BCAD^；（2）求证：平面1ABC^平面1ABD；（3）求三棱锥1ABCD-的体积.立体几何解题中的转化策略一个多面体的

7、直观图及三视图如图所示：例3（综合题型）：（其中分别是、的中点）正视图侧视图俯视图立体几何解题中的转化策略一个多面体的直观图及三视图如图所示：例3（综合题型）：（其中分别是、的中点）直三棱柱（1）求该多面体的表面积与体积；策略：空间几何体的相互转化可考虑将该多面体补图成正方体解：立体几何解题中的转化策略一个多面体的直观图及三视图如图所示：例3（综合题型）：（其中分别是、的中点）直三棱柱（2）求证：平面；策略：利用中位线将线面平行转化成线线平行解：立体几何解题中的转化策略一个多面体的直观图及三视图如图所示：例3（综合题型）：（其中分别是、的中点）

8、直三棱柱（3）求二面角的正切值；策略：将二面角转化成平面角,先找后求解：立体几何解题中的转化策略一个多面体的直观图及三视图如图所示：例3（综合题型）：