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《必修3-3.2.1古典概型和3.2.2随机数的产生)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第三章概率3.2古典概型事件运算事件关系1.包含关系2.等价关系3.事件的并(或和)4.事件的交(或积)5.事件的互斥(或互不相容)6.对立事件(逆事件)思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？复习巩固概率的几个基本性质（1）对于任何事件的概率的范围是：0≤P(A)≤1其中不可能事件的概率是P(A)=0必然事件的概率是P(A)=1不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况（2）当事件A与事件B互斥时，则P(A∪B)=P(A)+P(B)（3）特别地，当事件A与事件B是对立事件时,有P(A)=1-P(B)练习1
2、：一个人打靶时连续射击三次，事件“至少有两次中靶”的互斥事件是，与之对立的事件是.A.只有一次中靶B.至少一次中靶C.至多有一次中靶D.至多两次中靶E.三次都不中靶F.三次都中靶CA,C,E练2.袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是1/3，得到黑球或黄球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”、“摸到黑球”、“摸到黄球”、“摸到绿球”为A、B、C、D，则有P(B∪C)=P
3、(B)+P(C)=5/12;P(C∪D)=P(C)+P(D)=5/12;P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=1-1/3=2/3;解得P(B)=1/4,P(C)=1/6,P(D)=1/4.答:得到黑球、黄球、绿球的概率分别是1/4,1/6,1/4.通过试验和观察的方法,我们可以得到一些事件的概率估计.但这种方法耗时多,而且得到的仅是概率的近似值.在一些特殊情况下,我们可以构造出计算事件概率的通用方法.古典概型抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？（正，正），（正，反），（反，正）
4、，（反，反）；（正,正,正），（正,正,反），（正,反,正），（反,正,正），（正,反,反），（反,正,反），（反,反,正），（反,反,反）.知识探究（一）：基本事件连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？思考：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中，任何两个基本事件是什么关系？互斥关系思考：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？基本事件有如下特点:(1)任何两个基本事件是互斥的;(2
5、)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和.例1:从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?解:所求的基本事件共有6个:A={a,b}；B={a,c}；C={a,d}；D={b,c}；E={b,d}；F={c,d}。说明:列举基本事件时要做到既不重复,又不遗漏.为此我们可以按照某种顺序,把所有可能的结果都列出来.如果一个概率模型具有下列两个特点:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等.那么这个概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.
6、知识探究（二）：古典概型掷一枚质地均匀的骰子出现各点概率分别是多少？出现偶数点的概率呢？因为掷一枚质地均匀的骰子出现各点概率相同，故P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)又因为P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(必然事件)=1所以P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=1/6因为P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P
7、(“6点”)=1/2古典概型的概率计算公式:例2同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,计算:(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?解：掷一个骰子的结果有6种.我们把两个骰子标上记号1,2以便区分,由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对,组成同时掷两个骰子的一个结果,因此同时掷两个骰子的结果共有36种.即例2同时掷两枚质地均匀的正方体骰子,计算:(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)
8、向上的点数之和是5的概率是多少?(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,3)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)例2同时掷两枚质地均匀的
