新概念思维训练-小学四年第8讲抽屉原理一-教师版

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1、第8讲抽屉原理一内容概述理解抽屉原理的基本含义，并能利用抽屉原理对一些简单问题进行说明，在考虑某些问题时,需要利用最不利原则进行分析.典型问题兴趣篇1.学校周末要组织四个班的同学去春游，有三个地点可供选择：石景山游乐园、植物园和动物园，如果一个班只能去一个地点，试说明：一定有两个班要去同一个地点.答案：一定有两个班去同一个地点。解析：4一3=1……14个苹果放入3个抽屉里，至少有两个苹果在同一个抽屉里。2.小悦，冬冬和阿奇到费步步家玩，费叔叔拿出许多巧克力來招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克

2、力，但不一定有人拿到8块.答案：194-3=6……1解析：19个苹果放入三个抽屉里，至少7个苹果放入同一个抽屉里，所以每人至少拿7个苹果。3.任意40个人中，至少有几个人属于同一生肖？答案：404-12=3……4解析：40个苹果放入12个抽屉里，至少有4个苹果放入同一个抽屉里。4.有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多，一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？答案：5个解析：最不利原则，至少拿5个才能保证其屮一定有2颗颜色相同。5.某校的小学生屮，年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校屮至少选几个学生，就能

3、保证其中一定有三个学生的年龄相同？答案：17个解析：最不利原则,13-6+1=8（人）8x2+1=17（个）6.有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各10支，拿的时候不许看铅笔的颜色，那么一次至少要拿多少支，才能保证其中一定有4支是同一种颜色的铅笔？答案：13支解析：最不利原则，3x4+1=13（支）7.口袋里装有红、黄、蓝、绿这4种颜色的球，吐每种颜色的球都有4个，小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，那么他至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？答案：13个解析：最不利原则，3x4+1=13（个）1.一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心

4、、草花和方块4种花色的牌各13张，那么：（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？（2）至少从屮摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？（1）答案：42张。解析：最不利原则，13x3+2+1=42（张）（2）答案：44张解析：最不利原则，13x3+2+3=44（张）（3）答案：19张解析：最不利原则，4x4+2+1=19（张）9.把40块巧克力放入A、B、C、D四个盒子内，如图&1,A盒中放的最多，放了13块,解析：要想D放最少，只需保证B、C放的最多，40-13=27（块），3个连

5、续自然数的和为27=10+9+8,D每次拿出2个放入B、C中，最多拿出4个。（2）答案：8块解析：要想D放最多，只需保证B、C放的最少，40・13二27（块），3个连续自然数的和为27=10+9+8.10.圆桌周围恰好有12把椅子，现在己经有一些人在桌边就坐，当再有一人入座时，就必须和已就坐的某个人相邻，问：已就坐的最少有多少人？答案：4人解析：最不利原则，已入座的每人左右两边至多有2个空座，3人为一个周期，124-3=4（人）拓展篇1.红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的.试说明：他们中一定有两个人是在同一天出生的.答案：一定有两个

6、人是在同一天出生的.解析：平年365天，闰年366天。3704-365=1……5,3704-366=1……5,370个苹果放入365个或366个抽屉里，至少有2个苹果放入同一个抽屉里。1.某公司决定派95名员工去8个不同的城市进行市场调查，是不是一定有12个人会去同一城市？“一定有13个人去同一城市”这个说法正确吗？答案：一定有12个人会去同一城市。不一定有13个人去同一城市。解析：95一8=11……7o95个苹果放入8个抽屉里，至少有12个苹果放入同一个抽屉里。2.—个盒子内有四个格子，现在我们闭着眼睛，把棋子往格子里“瞎放”（没有放到格子外的），那么至

7、少要放多少枚棋子，才能保证一定有两枚棋子放在同一格内？答案：5枚解析：最不利原则，至少要放5枚棋子，才能保证一定有两枚棋子放在同一格内.3.一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种，至少耍捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？答案：21条。解析：最不利原则，5x4+1=21（条）4.冬冬把一副围棋子混装在一个盒子中，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，那么他至少要摸儿次，才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）答案：11次。解析：围棋子有黑、白两种颜色，每次摸出4枚棋子，有全黑、全白、3黑1白、3白1黑、2黑2白，共五种可能，所

8、以至少要摸5x2+1=11（次）才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情