大学物理 电磁感应小结与习题

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1、大学物理Physics(电磁感应小结与习题)对感应电场Ei的说明：1）是涡旋场——非保守场，不能引入势函数，但它对在其场中的导体提供电动势：①导体不闭合时使导体内电荷重新分布产生Ee静电平衡时：由于的存在，则出现电势。则导体内的总电场：1一、法拉第电磁感应实验二、电磁感应定律的数学形式：三、楞次定律：判定感应电动势的方向（右手螺旋法则）的分类导体回路不动，磁场变化产生磁场不变，导体回路运动产生感生电动势动生电动势取半径为r，厚度为dr的圆筒，其电动势:②在导体内：静电平衡时，E=0，即：U为导线两端的电位差，即开路时电源的端电压。2)涡流：将导体块放置在E

2、i中，则在导体中将产生环形电流→涡流。解：例：将半径为a的金属圆盘，厚为h，电导率为，同轴放置在轴对称匀强磁场中，求圆盘电流强度及产生的热功率。设B均匀，dB/dt>0。其上电阻为：2总电流：产生的热功率：3）物理中应用——电子感应加速器。问题：为什么在交变磁场时，每一个变化周期里，只有1/4周期是在给电子加速？1）涡流是有害的，它消耗电功率，降低设备能量利用效率，2）利用涡流产生的热量加热和熔化金属结论：3电子感应加速器原理：用变化的磁场所激发的感应电场来加速电子加速器的成功证实了感应电场的客观存在管中的电子受力：（切向加速）电子在管中沿逆时针方向加速运动

3、交流电在前周期时，假定管中的感应电场（俯视）是顺时针的（提供向心力）4电磁感应感生动生导体回路导线自感互感线圈中两种典型的电磁感应电流变化4aM12=M21=M13-T18如图，两圆环，初始时同心共面。求：(1)小环中产生的感生电流；(2)小环转动的角速度；(3)大环中产生的感生电动势。解：分析与讨论……(1)小环处为均匀场方向⊙(2)小环受磁力矩，转动定律：方向同。方向与相反。则有：即：(3)两圆环的互感：大圆环的感生电动势13-T6如图所示，一导体棒ab在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，则电容器的Ｍ极板上（Ａ）带有一定量的正电荷．（Ｂ）带有一定量的负

4、电荷．（Ｃ）带有越来越多的正电荷．（Ｄ）带有越来越多的负电荷．2.若非匀加速，选择？答题要求（1—3必答）：匀加速非匀加速3.何种情况可选[A]和[C]？4.问题的深入分析导轨电阻、铁芯的磁导率、线圈的缠绕方式……×××××××××abMN铁芯1.选择？简述理由？课堂测验题（作业题13-T6）4b例.一导线构成正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀磁场B中，当线圈的一半不动，另一半以角速度ω张开时（线圈边长为2l、此时张角为θ），线圈中感应电动势的大小例.桌子上水平放置一个半径r=10cm金属圆环，电阻R=1，若地球磁场磁感应强度的竖直分量为510-5

5、T，那么，将环面翻转一次，沿环流过任一截面的电量。思考与练习题例.空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流，则筒内5例.在半径为R的圆柱形空间内，充满磁感应强度为B的均匀磁场，B的方向与圆柱的轴线平行，有一无限长直导线在垂直圆柱中心轴线的平面内，两线相距为a，a>R。已知dB/dt，求长直导线中的感应电动势，并讨论其方向。俯视图方向：向右向左6例.一内外半径分别为R1、R2的均匀带电平面圆环.电荷面密度,中心有一半径为r的导体小环(R1>>r)，两者同心共面（如图）设带电圆环以变角速度=(t)绕垂直于环面的中心轴旋

6、转，导体小环中的感应电流i=？方向？（已知小环的电阻为R’）。解：dI在r内产生dB讨论:顺时针逆时针7例.一矩形金属线框，边长为a、b(b足够长），线框质量为m自感系数为L，电阻忽略，线框以初速度v0沿x轴方向从磁场外进入磁感应强度为B0的均匀磁场中，求矩形线圈在磁场内的速度与时间的关系式v=v(t)和沿x轴方向移动的距离与时间的关系式x=x(t)解法一：线圈的一部分进入磁场后，线圈内有动生电动势和自感电动势由(2)联立(1)、(3)89解法二：10例.金属杆oa长L,在匀强磁场B中以角速度逆时针绕点o转动，求杆中感应电动势的大小、方向。BoaL解法一：

7、方向：解法二：任意时刻通过扇形截面的磁通量根据法拉第电磁感应定律:棒两端的电位差:11mRIalt=0,v=0[例]:如图,不计摩擦,求棒的v(t)=?解:动力学方程:电学方程:分离变量,ir12mRIalt=0,v=00[问题]:(1)分析此过程的能量转化关系，证明能量守恒。(2)如改为电动问题(如图)，v(t)=？i解:金属棒受磁力棒因运动产生反电动势r13棒因运动产生反电动势列动力学方程:(收尾速度)mRIalt=0,v=0ir14作业13—T12~15(p.5~6)预习第14章