2017届高考数学（文）一轮总复习提能演练：（27）（新人教A版含解析）

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1、练技能查漏补抉M课后作业•提能演练(二十七)二［全盘巩固］一、选择题1•若向ftBA=(l,-3),CX=(3,-8),则2灰〕=()A.(-4,10)B.(-2,5)C.(4,5)D.(8,10)2.下列各组向量：①e】=(—1,2),^2=(5,7)；②°=(3,5),02=(6,10)；③切=(2,—3),£2=(*，扌)，能作为表示它们所在平面内所有向量基底的是()A.①B.①③C.②③D.①②③3.已知向量a=(l—sin0,1),方=(*,l+sin0,若a//bf则锐角0=()A6B4C.

2、4.设向量a=(x,l),方=(4,x),且a,〃方向相反，则x的值是()A.2B._

3、2C.±2D.05.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(l,2),〃=(〃?,3〃?一2),且平面内的任一向量c都可以唯一地表示成c=M+"(2,“为实数)，则实数加的取值范围是()A.(一8,2)B.(2,+8)C.(—8,+8)D.(—8,2)U(2,+8)二、填空题6.(2016-雅安模拟)已知向量a=(、/5,1),〃=(0,-1),c=(k,羽).若a~2b与c共线,贝gk=.7.已知向&AC.AD和丽在正方形网格中的位置如图所8.(2015-江苏高考)已知向量a=(2,l),〃=(1,-2),若加a+M=(9,-8)(/??,/?eR),则m~n的值为.三、解答题9.已知A(-

4、2・4)・B(3・一l)・C(-3・一4).设AB=«,BC=b・CX=c・且C、M=3c,页=一26,(1)求3a+b-3c；(2)求满足a=mb+nc的实数加,n(1)求M,N的地标及向量MN―的坐标.2.已知0(0,0),/(l,2),3(4,5)及防=前+*石人求：(1)/为何值时，卩在兀轴上？尸在尹轴上？尸在第二象限？(2)四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的/值；若不能，请说明理由.［冲击名校］1.在平面直角坐标系xOy中，己知力(1,0),3(0,1),C为坐标平面内第一象限内一点且Z/OC=¥，I农1=2,若住=入皿+〃页•则久+“=()A.2^2B.迄C.2D.4

5、也2•在AABC中，点D在线段BC的延长线上，且就=3CD，点()在线段CD上(与点C,D不重合)，若永)=tAH+(1-t)AC.则丁的取值范围是()A.I0,5B.IO,§c(-0D.(-扌，03.在梯形ABCD中，已知AB//CD,AB=2CD,M、N分别为CD、BC的中点.若A.I3—AAM+“AZ，则久+〃=答案［全盘巩固］一、选择题1.解析：选A耳^=丽+瓜二=(1,一3)+(—3,8)=(—2,5),故2BC=(-4,10).2.解析：选B②中，e)=

6、e2,即引与血共线，所以不能作为基底.3.解析：选B因为a//hf所以(1-sin^)X(1+sin<9)-1Xy=0,得s

7、in26>=

8、,所以sin&=土芈，故锐角&=¥4=〃?x,1.解析：选B因为a与〃方向相反，所以b=mafm

9、3.答案：一38.解析：*.*ma+rib=(2m+n,w—2/7)=(9,—8),2/n+n=9,加—2〃=—8,w=2,〃=5,〔一2=2几答案：一3三、解答题9•解：由已知得a=(5,—5),b=(_6,一3),c=(l,8).(l)3a+b—3c=3(5,-5)+(-6,一3)—3(1,8)=(15—6—3,一15_3_24)=(6,-42).(2)VwZ>+«c=(—6w+/7,—3加+8”),—6〃?+〃=5，f+45,解得I〃?=—1,n=—i.即所求实数加的值为一1,z?的值为一1.(3)设0为坐标原点,VCM=OM-OC=3c,・・・OM=3c+Od=(3,24)+(-3

10、,—4)=(0,20),即M(0,20).又VCN=CW-OC=-2b,/•CjN=-2fr+C^=(12,6)+(-3,-4)=(9,2),即N(9・2).AA4N=(9,-18).10.解：(1)AP=(4,5)—(1・2)=(3.3)OP=OA+/AB=(b2)+/(3,3)=(l+3/,2+3/).11若尸在x轴上，则2+3/=0,・•・/=—〒若P在尹轴上，则1+3/=0,/./=—若尸在第二象限，则］1+3K