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《新课标高考总复习数学（文）课后作业提能演练（五十八）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［全盘巩固］一、选择题1.设p在［0,5］上随机地取值，则关于x的方程异+砂+1=0有实数根的概率为（1234A亏B亏C・§D.g2.为了测量某阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此可以估计阴影部分的面积是()A.4B.3C.2D.13.如图，长方形的四个顶点为0（0,0）,力（4,0）,3（4,2）,C（0,2）,曲线经过点3.小军同学在学做电子线路板时有一电子元件随机落入长方形OABC中，则该电子元件落在图中阴影区域的概率是（）3-4D2-3C1-2B512A4•如图所示，A是圆上一定点，在
2、圆上其他位置任収一点A',连接AA',得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为（）5.（2016-伊春模拟）在区间一号号上随机取一个数x,则sinx+cosx^［l,迈］的概率是（）A-2B4C8D-8二、填空题6.（2016-深圳模拟）一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为.7・已知函数f(x)=x2-x-2,xe［-5,5］,若从区间［-5,5］内随机抽取一个实数丸，则所取的心满足./(xo)WO的概率为.8.已知正方形ABCD的边长为2,H是边D4的屮点
3、.在正方形ABCD内部随机収一点P，则满足
4、阳
5、＜、吃的概率为.三、解答题9・已知向量。=(一2,1),b=(x,y).(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个而的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab=—1的概率；(2)若x,y在连续区间［1,6］上取值，求满足0戻0的概率.10.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客，两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°,边界忽略不计)即为屮奖.乙商场：从装有3个白球3个红
6、球的盒子屮一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场屮奖的可能性大？e［冲击名校］1.（2016-烟台模拟）在区间［0,1］上任取两个数a,b,则函数f{x）=x+ax+l-r无零点的概率为（）A-2c-4D42.（2016-商丘模拟）己知P是厶ABC所在平面内一点，P〃+P（'+2只4=0・现将一粒豆随机撒在△/BC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）B-3C2Dt1.在区间［一2,4］上随机地取一个数x,若x满足
7、x
8、W加的概率为则〃?=［全盘巩固］一、选择题1.解析：选C方程x2+px+l=0有实根，则J=p2-
9、4>0,解得p22或pW-2（舍5—23去）.由几何概型的概率计算公式可知所求的概率为二=25—0j2.解析：选B由投掷的点落在阴影部分的个数与投掷的点的个数比得到阴影部分的面积与正方形的面积比为所以阴影部分的面积约为9x
10、=3.3.解析：选D设正方形的内切圆的半径为厂，则正方形的边长为2厂，根据几何概型的概率计算公式可以得到号=器，贝"=竽4•解析：选C当AA9的长度等于半径长度时，ZAOAr=申，A9点在力点左右都可2兀T1取得，故由几何概型的槪率计算公式得卩=石=+5.解析：选B因为诈一号号，所以x+*7T3兀12’4竽，由sinx+cosx=，V2sin^r+^W[l，
11、V2],sin（兀所以兀w二、填空题(4—2)'16.解析：根据几何概型知识，概率为体积之比，即P=屮=07解根令宀卞0,解得十心由几何概型的概率计算公式得2申答案：0.38.解析：如图,D设E、F分别为边4B、CD的中点，则满足0/7
12、<、吃的点、P在厶4EH,扇形HEF71'DFH
13、k(V2)2+
14、x1X1X22X2内，由几何槪型的槪率计算公式知，所求概率为夭右=§+才答案：三、解答题8.解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6X6=36(个)；由ab=~有一2x+y=~t所以满足ab=~的基本事件为(1,1),(2,3),(3,5)
15、,共3个；31故满足ab=~的概率为花=巨.(2)若x,y在连续区间［1,6］上取值，则全部基本事件的结果为Q={(x,y)
16、lWxW6,lWyW6};满足ab<0的基本事件的结果为A={(xfy)
17、lWxW6,l且一2x+严°}；画出图形如图，y6//1/%6九矩形的面积为Sm=25,阴影部分的面积为$ffl«=25-
18、x2X4=21,故满足的21概率为芸.8.解：如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为7tR2（R为圆盘的半径），阴影区域的面积为4X3驚*=普.TtR2
