山东省青岛市黄岛区2016_2017学年高二数学3月月考试题

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1、山东省青岛市黄岛区2016-2017学年高二数学3月月考试题满分150分，考试时间120分钟第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.L由“-<-”得出：“若a>b>0且加>0,则2<耳巴”这个233547aa+m推导过程使川的方法是A.数学归纳法B.演绎推理C.类比推理D.归纳推理2.用数学归纳法证明:1-Z+2”，在验证72=1时，左端的项为B.1+兀+兀2C.1+xD.13.卜•列求导运算正确的是A.(xH—)'=1—7-XXc.(3)=3Tog3«B.(log2x)z=

2、x2D.(x2cosxY=-2xsinx4■函数f(x)g(x)是定义在R上的可导函数,若f(x)>g(兀)满足.fx)=g{x),则A./(x)=g(x)B./(x)一g(x)为常数两数c.f(x)=g(x)=oD./(x)+g(x)为常数函数9115.设〉，=8x2-lnx，.则此函数在区间(0,—)和(一,1)内分别为A.单调递增，单调递减B.单调递增，单调递增D.单调递减，单调递减C单调递减，单调递增6.若ZpZ2GC,Zj•z2+z,•z2是A.纯虚数B.实数C.虚数D.以上都有可能7.已知函数/(x)=川，则ff(x)dxJ—2

3、A./+e2-2B・/-C.+2D.e4-e2-28•设a为止实数,i为虚数单位,=2,则d的值为A.2B.V3C・>/2D.19.对于R上可导的任意函数/(兀)，若满足(x-l)/(x)>0,则必有A./(O)4-/(2)<2/(1)B./(0)+/(2)<2/(l)C./(O)4-/(2)>2/(1)D./(O)+/⑵>2/(1)12°510.已知函数/(兀)=一兀+oT+bx在兀=一1吋取得极大值一，则ab=33A.-15B.15C.-3D.311•观察下列事实:

4、x

5、+

6、j

7、=l的不同整数解(兀，刃的个数为4,

8、x

9、+

10、y

11、=2的不同整数

12、解(兀,刃的个数为8,卜+

13、y

14、=3的不同整数解(兀,刃的个数为12,……，则x

15、+

16、y

17、=100的不同整数解(兀,刃的个数为D.480函数y=(l-x)fx)的图象如图所示,则A.400B.420C.44012.设•函数/(兀)在R上可导，其导函数为fx)下列结论中一定成立的是A.函数/(%)冇极大值/(2)和极小值/(I)B.函数/(%)有极大值/(-2)和极小值/(I)C.函数/(%)有极人值/(2)和极小值/(-2)D.函数/(兀)有极大值/(-2)和极小值/(2)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.12.用反证法证

18、明“如果a

19、11

20、线y=cosx所围成的封闭图形的面积.（II）求由直线y=x—4,曲线y=4^c及兀轴所围成的封闭图形的而积.18・（本

21、题满分12分）请按要求完成卜列两题（I）已知b、c都为正实数，兀、y分别为a与b、b与c的等差中项，且-+-=2,兀y求证：axb、c成等比数列.（II）数列｛%｝中，州=1,»表示前n项和，尺S“,,25成等差数列.（I）计算5pS2,53的值；（II）根据以上计算结果猜测S”的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.19.（本题满分12分）某电视牛产金业有两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放两种型号电视机的价值分别为°上万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为£加In（&+1）万元（加>0且为常数）.已知该企业投放总价值为10万元的A,B两

22、种型号的电视机，且a,b两种型号的投放金额都不低r1万元.(I)以投放B型号电视机金额为H变量，将这次活动小农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域；(II)求当投放B型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？19.(木小题满分1,2分)已知函数/(x)=4x3+ax24-4-5.(I)若函数/(兀)不存在极值点，求a,b的关系式；3(I)已知函数/(兀)在兀=一与x=-l时有极值.⑴若函数/(兀)在(0,加)上不是单调函数，求实数加的取值范围；(2)当兀w[-2,2]时,求函数f(x)的最值.20.(本小题满分12分)已知函数/(%

23、)=ln(l+x)-x+—x2(Z:>0).(I)当"0时,求曲线j=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程；(II)当k^时，求函