吉林省吉林市2016_2017学年高二数学3月月考试题理

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1、吉林省吉林市2016-2017学年高二数学3月月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的.)71.已知复数z,=2+ifZ2=l+i,则」在复平面内对应的点位于22A.第一象限B.第三象限C.第二象限D.第四象限2.已知i为虚数单位，awR,若亠为纯虚数，贝愎数z=(2d+l)+J办的模等于a+iA.V2B.V6c.ThD.733.卜•列函数屮，在兀=0处的导数不等于零的是A.y=x4-e~xB.y=x2-exC.y—x(l-x)D・y=x34-x2x214.已

2、知曲线)=才-引n兀的一条切线的斜率为3，则切点的横坐标为A.2B.3C・1D.-25.由曲线y=長,直线y=x-2^y轴所围成的图形的面积为1016A.—B.4C.—D.6336.函数y=xlnx在区间(0,1)上是A.单调增函数B.在(0,丄)上是减函数，在(-,1)±是增函数eeC.单调减函数D.在(0,丄)上是增函数，在(-,1)上是减函数ee7•记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有A.960种B.1440种C.720种D.480种&下列命题:①若z二z,则zw

3、R；②已知结论：“在正三角形ABC中,若D是边BC的中点,G是三角形ABC的重心，则—=2”•若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体GDABCD屮，若ABCD的屮心为M,四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，贝UAO00篇■=2；③复数（"2・5m+6）+（m2-3m）i{mgR）是纯虚数的一个充分不必要条件是实数771=2.其中正确命题的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个9.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2兀—y+3=0的最短距离是A.V5B.2a/5£10.J：(x+cos2Q心二C.3a/5D.0A.2

4、D.011•若函数/（兀）=@_10（awR）在区间［0,1］上是单调增函数，则实数d的取值范围A.(0,1)B.(0,1]C.(1,+oo)D.[1,+OO)12.若函数）,=£（“-》+4兀＜xeR）有大于零的极值点，则实数°的取值范围是A.d>—311B.dV-3C.a>——D.a<——33第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分）则m的值为16.设函数f(x)=x・(x—c)2在x=2处冇极大值，则。=・17.用数学归纳法证明1+丄+丄+・..+—^<血疋N,且〃>1),由n=k时不等式成立，

5、推232"-1证斤=k+1的情形时，左边应增加的项数是•1&定义在U上的函数/(兀)满足/(-%)+/(x)=x2,当兀vO时,fx)/(1-X)+X的解集为三、解答题(木大题共4个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)。19.(15分)由0,1,2,3,4这五个数字：(1)能组成多少个两位偶数？(2)能组成多少个五位数？(3)能组成多少个无重复数字的五位数？(4)能组成多少个无重复数字且是3的倍数的三位数？(1)组成多少个无重复数字的五位奇数？(列算式并算出结果)19.(15分)已

6、知函数f(x)=x'+/+加+q,曲线/'(%)在点x=l处的切线为/：3^-y+l=0,9若时，y=fx)有极值.(1)求臼，b,c的值；(2)求y=^x)在［—3,1］上的最人值和最小值.20.(15分)设函数/(兀)=x2-minx,h(x)=x1-x+3a.(1)当0=0时，/(x)>h{x)在(l,+oo)上恒成立，求实数加的取值范围；(2)当加=2时,若函数k(x)=f(x)-h(

7、)当d>0时，讨论/(兀)的单调性；(2)当d=#时，设g(x)=x2一加+1,若对任意Xj€(0,2],都存在x2€[1,2]使f(x{)

8、x<-}222三.解答题：19.每问3分(1)10(2)2500(1)96(4)20(5)3620.解：⑴由/(a)=x+ax--bx+c,得f(x)=3#+2@r+方，当尸1时，切线2的斜率为3,可得2a+

9、b=0.①当尸彳时，y=f{x)有极值，则f窗=°，可得也+3〃+4=0.②由①②解得8=2,b=—4・由于切点的横坐标为x=l,/./(1)=4,・*.1+a+A+c=4,・c=5・・a=2,b=—4,c=57分(2)由(1)可得f(x)=x